Descrizione

Il suono è un'onda meccanica longitudinale, che consiste nell'alternarsi di compressioni e rarefazioni del mezzo attraverso cui si propaga. Il suono è provocato dai movimenti vibratori di una sorgente sonora. Le vibrazioni attivano le particelle circostanti che iniziano ad oscillare attorno a posizioni d'equilibrio. L'oscillazione è trasmessa a tutte le particelle presenti nello spazio circostante. In questo modo l'onda sonora si propaga nell'ambiente circostante.
Il suono è caratterizzato dall'altezza, dall'intensità e dal timbro:

• l'altezza determina quanto questo è acuto o grave e dipende dalla frequenza dell'onda, più la frequenza è grande tanto più sarà grande l'altezza del suono;
• l'intensità distingue se un suono è forte o debole e cresce con l'ampiezza dell'onda, un'onda sonora di ampiezza maggiore crea compressioni e rarefazioni dell'aria più marcate, costituendo un suono che si ode meglio, “di volume più alto”;
• il timbro differenzia le onde sonore in base alla forma del loro profilo, in maniera analoga in base alla legge periodica secondo cui

esse oscillano, generando “suoni caratteristici”, infatti possiamo distinguere se una stessa nota è emessa da un pianoforte o un violino.
In base alla frequenza di un'onda sonora si distinguono infrasuoni, con frequenza inferiore a 20Hz, suoni acustici, con frequenza tra 20Hz e 20kHz, e ultrasuoni, con frequenza superiore ai 20kHz.

Dato che il suono è un'onda meccanica, questa non si propaga nel vuoto a differenza delle onde elettromagnetiche. Per verificare il diverso comportamento fra il suono e la luce possiamo utilizzare una campana a vuoto nel quale possiamo ottenere il vuoto tramite una pompa a vuoto. Poniamo all'interno della campana una sorgente acustica, per esempio una sveglia in funzione o un campanello elettrico. Tramite la pompa da vuoto estraiamo l'aria all'interno della campana e notiamo che l'intensità del suono diminuisce fino a estinguersi completamente.
Ripetendo l'esperimento con una sorgente luminosa, per esempio una torcia, notiamo che la diminuzione della densità dell'aria all'interno della campana non influenza l'intensità del fascio di luce. Questo esperimento mostra che l'onda elettromagnetica non necessita di un mezzo per propagarsi, a differenza dell'onda acustica. L'onda acustica è quindi un'onda meccanica.

La velocità del suono è la velocità con cui un suono si propaga in un certo mezzo. La velocità del suono varia a seconda del mezzo in cui si propaga e varia anche al variare delle proprietà del mezzo, che sono:

• densità, la velocità di propagazione aumenta all'aumentare della densità del mezzo;
• lo stato di aggregazione (solido, liquido, aeriforme) del mezzo, ad esempio il suono si propaga più velocemente nell'acqua che non nell'aria e in generale la velocità del suono è maggiore nei solidi rispetto ai fluidi.
• temperatura, infatti nell'aria, la velocità del suono è di 331,2 metri al secondo (1 192,32 km/h) a 0 °C e di 340,1 m/s (1 235,16 km/h) a 20 °C. Esiste una legge empirica che descrive l'andamento della velocità del suono in funzione della temperatura in approssimazione lineare varia secondo la legge $$v=331.4\ m/s \ + 0.6 \times T/C^\circ$$ dove $T$ è la temperatura misurata in gradi Celsius..

In questa esperienza proveremo a misurare la velocità del suono utilizzando due ricevitori posizionati a una distanza nota. Misurando il tempo trascorso tra l'emissione e la ricezione del suono dei due ricevitori e conoscendo la distanza è possibile ricavare la velocità del suono. L'apparato sperimentale è costituito da due sensori acustici collegati a dei cronometri che avviano e arrestano il tempo quando ricevono un segnale acustico. Esiste una versione di questo esperimento riproducibile a casa con un semplice smartphone (Acustica: misurazione della velocità del suono con Phyphox).
Per realizzare l'esperimento, i due sperimentatori sono posti vicino ai rilevatori, che chiameremo rilevatore $A$ e rilevatore $B$. Lo sperimentatore vicino a $A$ produce un suono, per esempio con un fischietto, facendo partire immediatamente il cronometro $A$. Il suono si propaga fino ad arrivare a $B$ e fa partire il cronometro $B$. Lo sperimentatore vicino a $B$ non appena percepisce il segnale produce a sua volta un suono, facendo arrestare il cronometro $B$. Il suono si propaga ora da $B$ ad $A$ e arrivato ad $A$ blocca il cronometro $A$. Il suono parte da $A$ e torna in $A$ in un intervallo di tempo approssimabile con $t_a$. Per ottenere una stima più precisa possiamo sottrarre il tempo $t_b$ che coincide con il tempo di reazione dello sperimentatore $B$. Quindi il tempo $t_a-t_b$ è il tempo di andata e ritorno del suono. La distanza percorsa è allora $2d$. Ripetendo il procedimento più volte abbiamo delle misure indipendenti della durata.
Nella tabella sotto vengono raccolti un esempio di dati ottenuti.

Il tempo $t_a$ è relativo alla misura del primo rivelatore mentre $t_b$ al secondo. Si effettua una media tempi $t_a$ e una media per i tempi $t_b$. Calcoliamo la durata necessaria a percorrere la distanza fra i rivelatori come la differenza fra le medie aritmetiche $t_a$ e $t_b$. In questo esempio, le distanze utilizzate sono $1m, \ 2m,\ 3m,\ 4m$. Per concludere, ricaviamo la velocità del suono come $$ v_s=\frac{2d}{\langle t_a-t_b\rangle}$$ dove $\langle x\rangle$ indica il valore medio della generica variabile $x$. Avendo effettuato le misure con distanze diverse possiamo fare un grafico dove sull'asse $x$ poniamo la distanza $d$ mentre sull'asse $y$ abbiamo il tempo. Ci aspettiamo una relazione lineare, dove la costante di proporzionalità è $v_s^{-1}$. Una scelta diversa e più opportuna è quella di mettere la distanza sull'asse $y$ e il tempo sull'asse $x$, così che la velocità sia proprio la pendenza della retta che otteniamo. Con i dati presentati in tabella si ottiene una velocità media pari a $336.65 \ m/s$ da confrontare con la velocità nominale pari a $343 \ m/s$ ($T=20^\circ$).

Il grafico mostra l'andamento della distanza in funzione della durata. Immagine da Lab2Go

Una piccola variante di questo esperimento si può ottenere utilizzando il sensore a ultrasuoni di Arduino. Il circuito per l'utilizzo del sensore ad ultrasuoni prevede il collegamento, usando i connettori F-M, dell'attacco denominato “Volt” del sensore al pin “5V” di Arduino, dell'attacco denominato “Gnd” del sensore al pin “GND” di Arduino, dell'attacco denominato “Trig” del sensore ad un pin digitale di Arduino, dell'attacco denominato “Echo” del sensore ad un pin analogico PWM di Arduino. Affinché il sensore funzioni correttamente sono necessarie le seguenti istruzioni: si abbassa la tensione ai capi del piedino “Trig” con una istruzione digitale (LOW). Quindi si mette in pausa, si alza la tensione ai capi del “Trig” con un'altra istruzione digitale (HIGH), si mette in pausa e quindi si abbassa di nuovo la tensione ai capi del “Trig”. La sequenza LOW-HIGH-LOW crea un tono ultrasonico ad alta frequenza, o ping, che viene inviato dal sensore. Il ping si propaga nello spazio e se incontra un ostacolo sul suo percorso viene riflesso e torna indietro. Il sensore, ricevuto il segnale riflesso, aumenta la tensione ai capi sul suo piedino “Echo” e la durata dell’impulso in microsecondi indica il tempo impiegato dal ping per raggiungere l’obiettivo e tornare. Il sensore permette, quindi, di calcolare la distanza dall'ostacolo misurando il tempo di andata e ritorno dell'impulso emesso. È opportuno avere uno spazio abbastanza ampio a disposizione per effettuare le misurazioni poiché il sensore a ultrasuoni intercetta i segnali di ritorno con un “angolo di visuale” di circa $15^\circ$ per cui intercetta anche l’eventuale segnale di ritorno proveniente dal pavimento, dal soffitto o da eventuali pareti laterali. Per ottenere una valida misurazione bisogna quindi tenere il modulo ad una altezza da terra o da ostacoli laterali sufficiente ad evitare interferenze. In quest’ultimo caso per verificare la coerenza delle misurazioni si può ricorrere al circuito digitale (con errore di misura assolutamente irrisorio) per un confronto. In alternativa può essere utilizzata la seguente formula per calcolare la posizione del sensore in funzione della distanza tra il sensore e l’ostacolo: $$Posizione del sensore = Distanza sensore-ostacolo * \tan 15^\circ $$ (se ad esempio si vuole individuare un ostacolo a 1 metro di distanza, sarà opportuno sollevare il sensore ad almeno $26 \ cm$ da terra). È consigliabile anche annotare temperatura e umidità (in caso l’esperimento venisse effettuato “realmente”) dal momento che questi parametri influiscono sul valore della velocità del suono, come già evidenziato precedentemente.

I moduli ultrasonici HC-SR04 hanno due trasduttori: uno funge da altoparlante che converte degli impulsi elettrici in onde sonore e le emette con una frequenza di 40.000 Hz (40 kHz), mentre l’altro funge da microfono per ricevere le onde ultrasoniche rimbalzate su un oggetto.Immagine da Amazon

Esempio di Circuito con collegamenti per la realizzazione dell'apparato sperimentale.Immagine da Lab2Go

.

È chiaro che la formula da utilizzare per calcolare la velocità è nuovamente $$v=\frac{2d}{T},$$ dove $d$ è la distanza dall'ostacolo e $T$ il tempo di viaggio dell'impulso. La distanza va moltiplicata per 2 perché va considerato il viaggio di andata dell'impulso dal sensore all'ostacolo e il viaggio di ritorno dall'ostacolo al sensore.
Per maggiori informazioni sul funzionamento dei sensori ad ultrasuoni cliccare sul seguente link. Un possibile esempio di codice con cui programmare Arduino è misura_della_velocita_del_suono.rtf. Il principio di funzionamento di questo apparato sperimentale è lo stesso del precedente ma, in questo caso, lo sperimentatore $B$ è sostituito con l'ostacolo e il compito dello sperimentatore $A$ è svolto dal sensore di Arduino. Il funzionamento del circuito e del codice può essere testato tramite l'ambiente di sviluppo tinkercard.
Di seguito vengono riportati degli esempi di risultati sperimentali ottenuti dagli studenti Mattia Glielmi e Davide Gaetano della classe 4D (Anno scolastico 2020-2021) del Liceo Borsellino Falcone. .

In questo caso la media della velocità è $340,01\pm 1,98 m/s$, mostrando che i dati raccolti sono perfettamente plausibili, considerato che la velocità nominale del suono nell'aria a 20°C è 340 m/s. Volendo considerare gli effetti della temperatura, potremmo usare la legge empirica riporta sopra.
È possibile anche stimare la velocità del suono via grafica. In questo caso è necessario ripetere il procedimento per più distanze e possiamo realizzare un grafico, dove sull'asse $y$ poniamo il doppio della distanza e sull'asse $x$ il tempo. Ci aspettiamo una relazione lineare nella forma $$D=v*T,$$ dove $D=2d$ è la distanza di andata e ritorno, $T$ è il tempo impiegato a percorrerla e $v$ è la velocità del suono.

In tabella sono riportati gli strumenti per i due diversi apparati sperimentali discussi nella relativa sezione. Da arduino in poi, gli strumenti sono relativi all'apparato sperimentale con il sensore di Arduino.