MISURA DELL’ACCELERAZIONE DI GRAVITA’ CON PHYPHOX
ALUNNI: Christian Davino, Aurelio Liotta, Martina Nonno, Angel Perera, Sara Persico; Simone Ruggieri, Bogdan Shapovalov, Matteo Varriale CLASSE: III A Data dell’esperienza: 29/03/2021 OBIETTIVO DELL’ESPERIENZA Lo scopo dell’esperienza è stato quello di determinare il valore dell’accelerazione di gravità attraverso un cronometro acustico all’interno dell’applicazione PhyPhox per smartphone. Un oggetto in caduta libera si muove di moto uniformemente accelerato, con velocità iniziale nulla ed accelerazione di gravità g; dalla legge oraria della posizione si ottiene la relazione: $$g = \frac{2 h}{t^2}$$ che fornisce la misura di g dalla misura dell’altezza h e del tempo t di caduta dell’oggetto. MATERIALI E METODI Abbiamo utilizzato: dado di metallo, chiave ottagonale di metallo, metro a rondella di portata 3 m e sensibilità 1 mm, squadretta in metallo, 2 libri usati come rialzo. Procedura: L’esperienza si è svolta nel cortile della scuola, non essendo possibile svolgerla in laboratorio in sicurezza, causa pandemia. Si è proceduto spingendo l’oggetto da vari luoghi con diverse altezze per calcolare quello che è il valore di g dopo ogni caduta. Abbiamo fatto cadere, con l’ausilio di una chiave ottagonale, un piccolo dado di metallo, in modo da produrre un rumore all’inizio della caduta ed uno all’arrivo a terra, da permettere al cronometro acustico all’interno dell’applicazione PhyPhox di misurare il tempo impiegato dall’oggetto per arrivare al suolo. Abbiamo ripetuto l’esperimento più volte da 5 diverse quote misurate precedentemente con il metro a rondella. Durante l’esperimento, tuttavia, sono state incontrate varie difficoltà dato che l’intera esperienza è stata svolta all’esterno. Una delle difficoltà è stata di ottenere una caduta libera: abbiamo poggiato il dado sulla squadretta in metallo, poggiata a sua volta sul ripiano da cui far cadere il dado e tenuta ferma con i libri, un colpo con la chiave ottagonale alla squadretta toglieva l’appoggio al dado e provocava il rumore iniziale che faceva partire la misura del tempo, misura che veniva fermata dal secondo rumore provocato dall’impatto dell’oggetto al suolo. Dove non è stato possibile procedere con l’ausilio della squadretta per mancanza di spazio sufficiente sul ripiano scelto, si è proceduto con un lancio orizzontale dallo stesso ripiano, dato che, se la velocità data al corpo è solamente orizzontale, il tempo di arrivo a terra rimane invarito rispetto alla caduta libera dalla stessa altezza. I dati di tempo e altezza raccolti sono stati inseriti in un foglio di calcolo che ci ha permesso di calcolare il valore di g, per ogni differente altezza arrivando così a calcolare la stima attraverso la media aritmetica e l’errore attraverso la semidispersione massima. INTERPRETAZIONE DEI DATI E CONCLUSIONI Considerando i mezzi utilizzati è presente un notevole errore sperimentale, di conseguenza il valore trovato è in accordo con il valore reale. La stima ottenuta infatti è $ g=\left( 9.1 \pm 1.7 \right) m s^{-2}$, che corrisponde ad un intervallo di incertezza $7.4 m s^{-2} \le g \le 10.8 m s^{- 2}$, che comprende il valore noto $9.81 m s^{-2}$. Mediante il foglio Excel è stato possibile un fit lineare, riportando sull’asse delle ascisse la quantità $\frac{t^2}{2} e l’altezza h sull’asse delle
ordinate, in cui g rappresenta la pendenza; il valore basso ottenuto può essere spiegato dalla
difficoltà di avere una perfetta caduta libera o un perfetto lancio orizzontale, per cui il tempo
misurato è sempre stato maggiore di quello effettivamente previsto in corrispondenza dell’altezza data.
