LAB2GO Wiki

ALLIEVI:TARANTINO GIOVANNI , FELINI FRANCESCA, MAIDA LUDOVICO, ESPOSITO GIULIA, TERRACCIANO CHIARA, DE LUCA DAVIDE.
CLASSE: 3DS, A.S. 2020/21

Lo scopo dell’esperienza è stimare il valore di g misurando il periodo di oscillazione di un pendolo attraverso il sensore di prossimità dello smartphone. Sul sito Lab2Go si trovano i riferimenti e i relativi spunti procedurali per l’utilizzo dell’app Physics Tool Box Suite. Per tale esperienza è stata utilizzata la funzione cronometro di prossimità dell’app Phyphox disponibile sia per sistemi Android che IOS. Nelle ipotesi di un modello di pendolo semplice (massa concentrata in una regione molto più piccola della lunghezza del braccio, tutti gli attriti trascurabili, il filo è inestensibile e di massa trascurabile) la legge delle piccole oscillazioni stabilisce che se l’angolo massimo tra la posizione di equilibrio e quella di partenza dell’oscillazione è approssimativamente di 18°, le oscillazioni si compiono in tempi uguali (isocronismo del pendolo), indipendentemente da quanto si sia spostato inizialmente il punto materiale dalla posizione di equilibrio e la durata delle oscillazioni è una funzione solo della lunghezza l del pendolo e di g :

Inoltre, per pendoli di diversa lunghezza, la durata delle oscillazioni è proporzionale alla radice quadrata della lunghezza del filo di sospensione:

Filo di cotone e ago;
Pallina di gomma (diametro di circa 6 cm);
Supporto con braccio orientabile a cui sospendere il pendolo;
Dispositivo Android su cui è stata scaricata l’applicazione Phyphox
Metro a nastro metallico
Nastro adesivo

Il sensore di prossimità è il sensore che causa lo spegnimento del display dello smartphone durante una chiamata quando lo accostiamo all'orecchio. Si tratta di un congegno che emette delle radiazioni elettromagnetiche, come un radar, e può ricevere le onde riflesse. Il sensore di prossimità o presenza è un dispositivo che può emettere e ricevere delle onde. Quando le onde vengono emesse hanno un ritorno appena incontrano un ostacolo davanti a loro. Essendo predisposto al ritorno, in base all'intensità utilizzata si avrà la possibilità di capire a quale distanza è l'oggetto, dunque il sensore si attiverà o meno: in base al ritorno il sensore misurerà la distanza con l'oggetto più vicino e attiverà le funzioni per cui è stato programmato. Nel caso dei cellulari le “radiazioni elettromagnetiche” sono raggi infrarossi che non interferiscono con la luce circostante (sensori ottici). Solitamente questo sensore si trova nella parte superiore dello schermo dello smartphone vicino all’altoparlante, che è la parte del telefono che probabilmente si trova più vicina al corpo durante la telefonata; nel caso in questione è stato utilizzato un Huawei P30 Lite che porta il sensore proprio accanto alla fotocamera anteriore. L'esperimento “Proximity Stopwatch” di Phyphox reagisce ai cambiamenti della distanza segnalati dal sensore di prossimità e misura il tempo in entrata. Il tempo di reazione dipende dalla velocità del sensore di prossimità nel dispositivo, ma in genere non ottiene performance migliori di 200 ms. Si noti che su tutti gli iPhone il sensore rileva il passaggio dell’ostacolo ma non ne effettua il conteggio, inoltre lo schermo si spegne quando viene attivato il sensore di prossimità. Questo comportamento è normale per gli iPhone e non può essere impedito. In orientamento orizzontale, l'iPhone semplicemente non permette di leggere il sensore, pertanto è stato utilizzato un dispositivo Android. Inoltre, anche se è possibile impostare una soglia, quasi ogni sensore di prossimità dà solo due letture distintive, corrispondenti a vicino e lontano, che sono state rispettivamente impostate su 3 cm e 100 cm.

Con l’ago è stato fissato il filo alla pallina di gomma e poi fissato con nastro adesivo al supporto in modo che il pendolo fosse libero di oscillare. Sono stati acquisiti i dati per diverse lunghezze del filo: 20cm, 40cm, 60cm, 80cm, 100cm, al netto del raggio della massa sferica. Dopo aver avviato l'applicazione Phyphox, è stata selezionato dal menù dell'applicazione il sensore cronometro di prossimità e abilitata dai tre puntini in alto a destra la partenza ritardata impostando un ritardo di 3 secondi e una durata di acquisizione di 10 secondi con stop automatico. È stato posizionato il sensore di prossimità dello smartphone in corrispondenza della posizione di equilibrio verticale del pendolo, allontanato il pendolo dalla posizione di equilibrio e avviato la presa dati. Per ogni fissata lunghezza del filo, sono stati esportati i dati su foglio elettronico e successivamente elaborati.

Il file importato direttamente sul foglio elettronico dall’app, presenta i dati divisi su due colonne, come quelle di seguito riportate a titolo di esempio:

tablelayout tabella.pdf

Per verificare la legge delle piccole oscillazioni e stimare g, basterà ricavare il quadrato dei periodi ottenuti ed effettuare un fit lineare con le corrispondenti misure della lunghezza del filo. La stima di g è stata ricavata moltiplicando la pendenza della retta di regressione per la costante 4π ²:

La seguente tabella riassume i punti sperimentali da interpolare:

In riferimento alla tabella 2, si è ottenuta una stima di g pari a (10 ± 1)m/s², mentre dal fit lineare si è ricavata una stima della pendenza pari a ( 11,13 ± 0,02)m/s² con un’intercetta pari a (-0,08 ± 0,04)m.

Il punto sperimentale relativo alla lunghezza di 0,20 m è stato incluso nel fit se pur palesemente incoerente con le altre misure corrispondenti a valori superiori per la lunghezza del filo. Probabilmente errori connessi in fase di misurazione all’angolo di oscillazione troppo ampio e alla rotazione del pendolo durante l’oscillazione, rispetto al piano contenente filo e massa in posizione di riposo, hanno sensibilmente pregiudicato la coerenza del risultato; infatti, come è riportato nella tabella 3b, escludendo questo dato, la stima di g derivante dal fit, migliora e scende a (10,2751 ± 0,0002)m/s^2, con un ottimo valore di R^2 ed un’intercetta della retta di best fit di (-0,0039 ± 0,0006)m, compatibile con l’origine. La restituzione ex-post delle lunghezze attraverso il valore teorico di g=9,81m/s² riportata in tabella 4, evidenzia una sensibile discrepanza relativamente al dato di L=0,230m.

Sicuramente la massa utilizzata durante la rilevazione con il sensore di prossimità è troppo grande rispetto alla lunghezza del filo ma una massa troppo piccola (tentativi sono stati effettuati con sferette di metallo o das, di raggio fino a 1cm) non viene rilevata dal sensore che di conseguenza non restituirà nessuna misurazione. Per tale motivo si è optato per una pallina di diametro leggermente inferiore a quello di una pallina da tennis; per contro, un oggetto troppo grande, oltre che ben lontano dall’approssimazione a punto materiale, ha reso difficile il posizionamento esatto sul sensore e di conseguenza la rilevazione di semiperiodi simmetrici nell’ampiezza.