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Pendolo di Newton
Il pendolo di Newton
Contribuì a chiarire le leggi dell'urto elastico prima che i principi della dinamica fossero enunciati. Newton non ebbe alcun ruolo nell'ideazione di questo apparecchio, che fu invece realizzato da Robert Hooke (con tre sfere) e fu da lui usato per esperimenti dimostrativi in riunioni della Royal Society nel 1666. Il pendolo di Newton è costituito da un insieme (tipicamente cinque) di sfere allineate di massa uguale sospese con fili a due aste di metallo orizzontali e parallele. Lasciando cadere una o più sfere contro le altre, quella situata all'estremità opposta si metterà in moto con la stessa velocità, quella lanciata si fermerà e le intermedie non si muoveranno. Nel caso in cui le sfere siano più di tre e se ne lascino cadere due, si metteranno in moto le due situate all'estremità opposta, e così via
Gli urti e le forze di interazione
Gli urti sono un'interazione tra due o più corpi che hanno una durata molto breve (circa 0), durante il quale i corpi si scambiano quantità di moto e di energia meccanica. Poiché l'urto avviene in un tempo breve, le forze di interazione sono molto intense: in questo caso si parla di forze di interazione interne al sistema. Nel caso di forze esterne, invece, esse sono trascurabili (sistema isolato), l'energia meccanica e la quantità di moto si conservano. Ci sono due tipi di urti: quelli elastici in cui l'energia cinetica si conserva e quelli anelastici in cui l'energia meccanica dei corpi viene parzialmente dissipata nell'urto. Gli urti possono avvenire in una direzione fissata (se le sfere sono ben allineate si ottengono urti centrali in rapida successione) oppure nel piano. Il pensolo di Newton ha urti elastici unidimensionali.
Utilizzando il pendolo possiamo osservare 3 casi
Urto con una biglia: sollevando una biglia e lasciandola andare quest'ultima andrà a colpire la seconda, creando così una serie di brevi urti fino all'ultima biglia che, non trovando ostacoli, oscillerà verso l'alto fino ad un’altezza pressoché identica a quella a cui abbiamo sollevato la prima biglia, per poi tornare indietro e colpire la biglia precedente. Tuttavia, dopo ogni oscillazione, a causa della resistenza dell'aria e degli urti non perfettamente elastici, l'energia cinetica di ogni biglia si disperderà facendo fermare il pendolo.
Urto con due biglie: sollevando due biglie e lasciandole cadere, dalla parte opposta si muoveranno due sferette contemporaneamente, con la stessa velocità delle due incidenti. La quantità di moto del sistema rimane quindi invariata e vale P = 2mV sia prima che dopo l'urto.
Urto contemporaneo di due biglie l’una all’estremità dell’altra: lasciando cadere le sferette alle due estremità, contemporaneamente e dalla medesima altezza, esse rimbalzano in senso opposto con la stessa velocità mentre quelle centrali rimangono ferme. La quantità di moto totale del sistema prima e dopo l'urto mantiene evidentemente il valore zero. Nel primo caso, quando le sferette cadono verso il centro allora: p1 = mV -mV = 0 Nel secondo caso, quindi dopo il rimbalzo delle sferette si ha: p2 = -mV +mV = 0
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