Immagine dal catalogo di 3B Scientific

Descrizione essenziale

Questo strumento è stato inventato nel 1866 dal fisico tedesco August Kundt ed è utilizzato per misurare la lunghezza d'onda, nell'aria, di un suono di cui si conosca la frequenza, per poi misurarne la velocità di propagazione.
Le onde sonore sono perturbazioni meccaniche che si propagano in un mezzo solido, liquido o gassoso, come ad esempio l'aria; esse sono, in genere, di tipo longitudinale e producono variazioni di pressione e di densità nel mezzo. Il principio di funzionamento del tubo di Kundt permette di visualizzare queste variazioni di pressione in condizioni di propagazione longitudinale della perturbazione.

Schema di funzionamento di un tubo di Kundt accoppiato con un diapason. Immagine di F.P. (Lab2Go).

Realizzazione e funzionamento

Il modo più semplice per realizzare un tubo di Kundt è disporre di un tubo trasparente (in genere di plexiglas) lungo a sufficienza (abbastanza da “contenere” alcune lunghezze d'onda del segnale) e aperto da un lato, mentre nell'altro lato è inserito un pistone mobile che si può far scorrere all'interno del tubo; il lato aperto è esposto alla sorgente sonora. Nel tubo, posto orizzontalmente, si distribuisce poca polvere di licopodio ben secca o polvere di sughero.

Diapason a base tubolare, da utilizzare come sorgente sonora per il tubo di Kundt. Immagine da catalogo di 3B Scientific

La sorgente sonora più semplice e affidabile, da accoppiare con il tubo di Kundt, è un diapason, ad esempio di frequenza f = 1700 Hz. Si raccomanda un tipo di diapason a base metallica tubolare.
Il tubo ha due funzioni: fa da impugnatura e da cassa di risonanza. Si ricorda che la cassa di risonanza è lunga 1/4 $\lambda$, se si trascura “l'effetto di bocca”.
Il diapason viene eccitato urtando un rebbio con un martelletto e poi viene posto dinanzi all'apertura del tubo. Questa operazione può essere ripetuta più volte durante l'esperimento.

All'altra estremità del tubo, si muove il pistone fino ad individuare la posizione in cui si osserva la risonanza, ossia la sovrapposizione di onde in arrivo dall'apertura (cioè, dal diapason) con quelle riflesse dal pistone, sovrapposizione che genera, per interferenza, onde stazionarie e che produce due effetti: l'aumento della sonorità e il caratteristico spostarsi della polvere che tende ad ammucchiarsi in corrispondenza dei nodi, in quanto nei ventri vi sono zone di maggior pressione.

Per effettuare la misura della lunghezza d'onda $\lambda$, si allontana o si ferma il diapason e, con molta attenzione, si misura con un metro la distanza tra i nodi, avendo cura di includere il maggior numero possibile di nodi (per ridurre l'errore statistico), tenendo presente che la distanza tra due nodi consecutivi è una semi-lunghezza d'onda.
Una volta ricavata la lunghezza d'onda $\lambda$, si ottiene la misura indiretta della velocità del suono: $$v = \lambda \cdot f$$

Il valore ottenuto può essere confrontato con la formula che permette di calcolare la velocità di propagazione del suono in aria in funzione della temperatura: $$v \approx 20,055 \cdot \sqrt{T}$$ dove $T$ è la temperatura assoluta misurata in K.

Ad esempio, ammesso che nella stanza vi sia una temperatura di $20^\circ C$, e dunque una $T \approx 293 K$, si dovrebbe avere una $v \approx 343 \frac{m}{s}$ e dunque una $\lambda \approx 0,201$ m; nel nostro esperimento, quindi, si dovrebbe misurare una distanza tra due nodi consecutivi di circa $0,100$ m. Da questo calcolo ricaviamo l'indicazione che un tubo di Kundt da accoppiare con un diapason standard e che operi a temperatura ambiente dovrebbe avere una lunghezza almeno di circa mezzo metro.
Chi esegue l'esperimento noterà senza dubbio le increspature che si formano sui mucchietti di polvere. Qual è la causa della loro formazione? La curiosità a volte fa scoprire cose nuove o conferma cose che si sanno.