Strumenti Utente

Strumenti Sito


fisica:strumenti:strumento_per_le_onde_stazionarie

Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

Link a questa pagina di confronto

Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente
Prossima revisione
Revisione precedente
fisica:strumenti:strumento_per_le_onde_stazionarie [2018/05/18 11:21]
enrico.bernieri
fisica:strumenti:strumento_per_le_onde_stazionarie [2019/09/23 14:30] (versione attuale)
Linea 8: Linea 8:
  ​====== Strumento per la generazione di onde stazionarie ======  ​====== Strumento per la generazione di onde stazionarie ======
  
-Si considera una corda fissata a entrambe le estremità. In questo caso un'​onda che si propaga sulla corda, quando raggiunge l'​estremità opposta, si riflette ovvero inverte il suo moto e dà origine a una seconda onda riflessa. L'onda riflessa interferisce con l'onda originaria. Il risultato dell' interferenza tra le due onde è che si stabiliscono sulla corda solamente onde di lunghezza d'onda definita e che hanno nodi, ventri e creste in punti fissi.+Si considera una corda fissata a entrambe le estremità. In questo caso un'​onda che si propaga sulla corda, quando raggiunge l'​estremità opposta, si riflette ovvero inverte il suo moto e dà origine a una seconda onda riflessa. L'onda riflessa interferisce con l'onda originaria. Il risultato dell' interferenza tra le due onde è che si stabiliscono sulla corda solamente onde di lunghezza d'onda definita e che hanno nodi, ventri e creste in punti fissi: le onde stazionarie. 
 +Un'​onda stazionaria,​ è un'​onda che oscilla nel tempo, ma il cui profilo di ampiezza non si muove nello spazio. L'​ampiezza di picco delle oscillazioni dell'​onda,​ in qualsiasi punto dello spazio, è costante nel tempo e le oscillazioni in diversi punti lungo l'onda sono in fase. Le posizioni in cui l'​ampiezza è minima sono chiamate nodi e le posizioni in cui l'​ampiezza è massima sono chiamate antinodi. 
 +Il profilo di un’onda stazionaria è descritto dall’equazione seguente: 
 + 
 +Y=Asen(2πx/​λ) cos (2πvt)  
 + 
 +In cui A è l’ampiezza massima dell’onda,​ λ la lunghezza d’onda e ν la frequenza. 
 +L’ampiezza dell’onda varia in funzione della posizione x e per una certa posizione oscilla nel tempo t con la frequenza ν. 
 + 
 + 
 +Un’onda stazionaria su di una corda di lunghezza L può esistere solo per certe lunghezze d’onda in quanto l’ampiezza alle estremità deve essere necessariamente zero. 
 +Si vede facilmente che la lunghezza d’onda massima λ0 è pari al doppio della lunghezza della corda: 
 +λ = 2L 
 +Sono poi possibili solo le lunghezze d’onda λn che soddisfano alla condizione:​ 
 +λn=    (con n = 1, 2, 3,…) 
 +quindi: 
 +λ1 = 2L,  λ2 = L,  λ3 = 2/3L, λ4 = 1/2L, etc. 
 +A queste lunghezze d’onda corrispondono delle precise frequenze. 
 +Poiché per qualsiasi onda la relazione tra la lunghezza d’onda λ  e la frequenza ν è data da: 
 +λ ν = v   (in cui v è la velocità di propagazione dell’onda) 
 +le frequenze possibili sono date da: 
 +νn=  
 +quindi: 
 +ν1= v/2L, ν2 = v/L, ν1= v3/2L, ν1= 2v/L, etc. 
 +Per ogni corda, il valore della frequenza dipenderà dalla velocità di propagazione dell’onda su quella corda. 
 +La velocità di propagazione di un’onda su di una corda dipende dalla tensione τ applicata alla corda e dalla massa per unità di lunghezza μ (peso della corda diviso la sua lunghezza). 
 +   
 +Su di una corda più tesa l’onda si propaga più velocemente,​ su di una corda più pesante (a parità di lunghezza) l’onda si propaga più lentamente. 
 +Una volta fissata la corda (e quindi le lunghezze d’onda che verificano le condizioni di stazionarietà) sarà necessario trovare le frequenze “giuste” per quella corda per generare le onde stazionarie. 
 + 
 +Il generatore di onde stazionarie 
 + 
 +Il generatore di onde stazionarie della nostra scuola (liceo Keplero) è composto da: 
 +Un pc che, tramite un opportuno software, genera sull’uscita cuffie un’onda di frequenza compresa tra 1 Hz e 22.000 Hz (intervallo delle frequenza acustiche). 
 +Un amplificatore che amplifica il segnale (tramite una semplice regolazione di volume) 
 +Una piccola “cassa” acustica alla cui membrana è fissato un supporto su cui si fissa l’estremità della corda. 
 +Due morsetti da tavolo: uno per fissare la cassa e l’altro per fissare l’altra estremità della corda. 
 +Sono inoltre disponibili corde di diverso materiale, spessore e lunghezza. 
 +Una volta fissata la corda ed effettuati tutti i collegamenti si inizia a variare la frequenza per trovare le frequenze che producono le onde stazionarie. 
 +Poiché la velocità di propagazione non è nota questa ricerca va fatta a tentativi 
 +In genere per una tipica corda (lunghezza dell’ordine del metro e spessore di qualche mm) le frequenze migliori sono quelle più basse, tra qualche decina di Hz e circa 100 Hz. 
 +A frequenze più alte in genere il fenomeno è poco visibile. Ciò dipende dal fatto che esiste una precisa relazione tra la potenza W (energia per unità di tempo) fornita alla corda (in questo caso dall’amplificatore),​ l’ampiezza A dell’onda e la sua frequenza 
 +W=KA^2v. 
 +Come si vede, a parità di potenza fornita, al crescere della frequenza diminuisce l’ampiezza,​ finché, nel caso partico, l’ampiezza delle onde stazionarie non è più percepibile. 
 + 
 + 
 + 
 +  
 + 
  
 {{:​fisica:​strumenti:​400px-standing_wave_2.gif?​400 |}} {{:​fisica:​strumenti:​400px-standing_wave_2.gif?​400 |}}
Linea 15: Linea 64:
 {{tablelayout?​colwidth="​220px,​580px}} {{tablelayout?​colwidth="​220px,​580px}}
 ^Esperienze possibili ^Descrizione ​ ^ ^Esperienze possibili ^Descrizione ​ ^
-| | | +Verifica delle condizioni di stazionarietà| | 
-| | |  +Misura della velocità di propagazione dell’onda ​| |  
 +| Misura della variazione di velocità di propagazione in funzione della tensione e della massa della corda| | 
 +| Misura della relazione tra ampiezza e frequenza, al variare della frequenza| |
    
  
fisica/strumenti/strumento_per_le_onde_stazionarie.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)