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LAB2GO Scienza

Strumento per la generazione di onde stazionarie

Si considera una corda fissata a entrambe le estremità. In questo caso un'onda che si propaga sulla corda, quando raggiunge l'estremità opposta, si riflette ovvero inverte il suo moto e dà origine a una seconda onda riflessa. L'onda riflessa interferisce con l'onda originaria. Il risultato dell' interferenza tra le due onde è che si stabiliscono sulla corda solamente onde di lunghezza d'onda definita e che hanno nodi, ventri e creste in punti fissi: le onde stazionarie. Un'onda stazionaria, è un'onda che oscilla nel tempo, ma il cui profilo di ampiezza non si muove nello spazio. L'ampiezza di picco delle oscillazioni dell'onda, in qualsiasi punto dello spazio, è costante nel tempo e le oscillazioni in diversi punti lungo l'onda sono in fase. Le posizioni in cui l'ampiezza è minima sono chiamate nodi e le posizioni in cui l'ampiezza è massima sono chiamate antinodi. Il profilo di un’onda stazionaria è descritto dall’equazione seguente:

Y=Asen(2πx/λ) cos (2πvt)

In cui A è l’ampiezza massima dell’onda, λ la lunghezza d’onda e ν la frequenza. L’ampiezza dell’onda varia in funzione della posizione x e per una certa posizione oscilla nel tempo t con la frequenza ν.

Un’onda stazionaria su di una corda di lunghezza L può esistere solo per certe lunghezze d’onda in quanto l’ampiezza alle estremità deve essere necessariamente zero. Si vede facilmente che la lunghezza d’onda massima λ0 è pari al doppio della lunghezza della corda: λ = 2L Sono poi possibili solo le lunghezze d’onda λn che soddisfano alla condizione: λn= (con n = 1, 2, 3,…) quindi: λ1 = 2L, λ2 = L, λ3 = 2/3L, λ4 = 1/2L, etc. A queste lunghezze d’onda corrispondono delle precise frequenze. Poiché per qualsiasi onda la relazione tra la lunghezza d’onda λ e la frequenza ν è data da: λ ν = v   (in cui v è la velocità di propagazione dell’onda) le frequenze possibili sono date da: νn= quindi: ν1= v/2L, ν2 = v/L, ν1= v3/2L, ν1= 2v/L, etc. Per ogni corda, il valore della frequenza dipenderà dalla velocità di propagazione dell’onda su quella corda. La velocità di propagazione di un’onda su di una corda dipende dalla tensione τ applicata alla corda e dalla massa per unità di lunghezza μ (peso della corda diviso la sua lunghezza).   Su di una corda più tesa l’onda si propaga più velocemente, su di una corda più pesante (a parità di lunghezza) l’onda si propaga più lentamente. Una volta fissata la corda (e quindi le lunghezze d’onda che verificano le condizioni di stazionarietà) sarà necessario trovare le frequenze “giuste” per quella corda per generare le onde stazionarie.

Il generatore di onde stazionarie

Il generatore di onde stazionarie della nostra scuola (liceo Keplero) è composto da: Un pc che, tramite un opportuno software, genera sull’uscita cuffie un’onda di frequenza compresa tra 1 Hz e 22.000 Hz (intervallo delle frequenza acustiche). Un amplificatore che amplifica il segnale (tramite una semplice regolazione di volume) Una piccola “cassa” acustica alla cui membrana è fissato un supporto su cui si fissa l’estremità della corda. Due morsetti da tavolo: uno per fissare la cassa e l’altro per fissare l’altra estremità della corda. Sono inoltre disponibili corde di diverso materiale, spessore e lunghezza. Una volta fissata la corda ed effettuati tutti i collegamenti si inizia a variare la frequenza per trovare le frequenze che producono le onde stazionarie. Poiché la velocità di propagazione non è nota questa ricerca va fatta a tentativi In genere per una tipica corda (lunghezza dell’ordine del metro e spessore di qualche mm) le frequenze migliori sono quelle più basse, tra qualche decina di Hz e circa 100 Hz. A frequenze più alte in genere il fenomeno è poco visibile. Ciò dipende dal fatto che esiste una precisa relazione tra la potenza W (energia per unità di tempo) fornita alla corda (in questo caso dall’amplificatore), l’ampiezza A dell’onda e la sua frequenza W=KA^2v. Come si vede, a parità di potenza fornita, al crescere della frequenza diminuisce l’ampiezza, finché, nel caso partico, l’ampiezza delle onde stazionarie non è più percepibile.

Esperienze

Esperienze possibili Descrizione
Verifica delle condizioni di stazionarietà
Misura della velocità di propagazione dell’onda
Misura della variazione di velocità di propagazione in funzione della tensione e della massa della corda
Misura della relazione tra ampiezza e frequenza, al variare della frequenza

Sitografia

Link Descrizione


fisica/strumenti/strumento_per_le_onde_stazionarie.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)