Descrizione

Il carrello a rotaia viene impiegato per introdurre i concetti fondamentali della meccanica come: forza e massa, velocità ed accelerazione, impulso e definizione del Newton e tutte le relative leggi. In particolare si può usare per studiare le leggi della cinematica.

Studiare il moto rettilineo uniforme e il moto uniformemente accelerato con la rotaia a basso attrito

La rotaia a basso attrito ci permette di studiare il moto rettilineo uniforme e il moto uniformemente accelerato. Se l’attrito è trascurabile, infatti, dando unicamente una spinta iniziale al carrello, quando cesserà tale spinta la risultante delle forze agenti sarà pressoché nulla e quindi il carrello si muoverà di moto rettilineo uniforme.

Per studiare invece il moto uniformemente accelerato, possiamo collegare un pesetto di massa m al carrellino tramite una corda e lasciar cadere il pesetto soggetto alla forza di gravità. Poiché l’accelerazione di gravità è costante (vale g=9,81m/$s^2$), anche la forza con cui i pesetti cadranno e traineranno il carrellino sarà costante e quindi il carrellino si muoverà di moto uniformemente accelerato.

Componenti

1. Rotaia .
2. Scala con gradazione centimetrica .
3. Carrello con ruote a basso
4. Puleggia a basso attrito montata in una forcella, per guidare il filo che tira il carrello usando le masse motrici appese al filo.
5. Filo.
6. Supporto con rotaia.

Il concetto di moto

Se consideriamo un treno che parte dalla stazione di Roma Termini e arriva alla stazione di Milano Centrale, uno studente che la mattina da casa va a scuola, una penna che cade a terra, sono tutti esempi di corpi che si muovono. Un oggetto, quindi, si muove quando si sposta in un certo intervallo di tempo. Prima di parlare del moto, introduciamo alcuni concetti fondamentali.

La velocità

Le due grandezze di cui abbiamo finora parlato spostamento e tempo, ci permettono di definire una nuova grandezza, detta velocità, data dal rapporto tra spostamento e tempo impiegato e la cui unità di misura nel S.I. è il m/s.

$$ \vec {v} \ \equiv \frac{\Delta \vec s \ }{\Delta t} = \frac{\vec s_f \ - \vec s_i \ }{t_f - t_i} $$

L’accelerazione

Se ci troviamo in macchina e leggiamo sul tachimetro una velocità di 50km/h, dopodiché premendo sull’acceleratore incrementiamo la velocità ad esempio fino a 80km/h abbiamo effettuato una variazione di velocità in un certo tempo. Possiamo definire, dunque una nuova grandezza detta accelerazione, data dal rapporto tra velocità e tempo impiegato e la cui unità di misura nel S.I. è il $m/s^2$.

$$ \vec {a} \ \equiv \frac{\Delta \vec v \ }{\Delta t} = \frac{\vec v_f \ - \vec v_i \ }{t_f - t_i} $$

La legge del moto

La legge del moto è una funzione dipendente dal tempo che stabilisce la posizione di un punto materiale in ogni istante.

$$s=s(t)$$

Il moto rettilineo uniforme

Il più semplice caso di moto è il moto rettilineo uniforme. In tal caso, la traiettoria descritta dal corpo è una retta, la sua velocità è costante e l’accelerazione è nulla. Valgono dunque:

$$\begin{cases} a=0\\ v= cost\\ s= s_i + v(t_f- t_i)\end{cases}$$

Poiché la II legge della dinamica mette in relazione forza e accelerazione, ovvero, detta m la massa del corpo:

$$ \vec F \ = m \vec a \ $$ capiamo che affinché un corpo si muove di moto rettilineo uniforme la risultante delle forze agenti deve essere nulla.

Il moto uniformemente accelerato.

Un altro caso particolare di moto è il moto uniformemente accelerato in cui, la traiettoria è ancora una retta, ma questa volta, ad esser costante è l’accelerazione. Valgono dunque:

$$\begin{cases} a=cost.\\ v= v_i + a(t_f - t_i)\\ s= s_i + v_i(t_f- t_i) + \frac{1}{2} a(t_f - t_i)^2\end{cases}$$ Dalla II legge della dinamica, capiamo che affinché un corpo si muove di moto uniformemente accelerato la risultante delle forze agenti è non nulla e costante.