Descrizione

Il dispositivo è utilizzato come dimostratore di concetti quali: energia potenziale gravitazionale e forze inerziali (apparenti). È costituito da una base sulla quale è montata una pista composta da un tratto rettilineo (rampa) congiunto a un tratto di forma circolare posto verticalmente. Lungo la pista è libero di muoversi un cilindretto, che ha i bordi sagomati in modo tale da non uscire dalla pista durante la discesa.

La pista centrifuga mostra essenzialmente che se il cilindretto parte da una posizione ben definita, corrispondente ad una altezza minima rispetto alla base, riuscirà a completare il giro. Ovviamente, per posizioni a cui corrispondono altezze maggiori, il cilindretto percorrerà il giro con velocità più grandi nella parte superiore del cerchio. Se il cilindretto parte da una posizione sulla rampa inferiore a quella corrispondente ad una ben definita altezza minima rispetto alla base, non riuscirà a completare il giro, cadendo nel primo tratto del cerchio. L’altezza minima si determina sperimentalmente per tentativi.

Immagine da Museo Virtuale Istituto Montani.

Immagine da Museo Virtuale Istituto Montani.

IImmagine da Museo Virtuale Istituto Montani.

Le foto con stroboflash sono state realizzate con una macchina fotografica meccanica e pellicola in bianconero.

Le considerazioni che seguiranno sono valide nell'approssimazione in cui il cilindretto, fin dall’inizio del suo moto, rotola senza scivolare (moto di puro rotolamento). Nella pratica sperimentale, infatti, la pendenza della discesa causa un evidente scivolamento iniziale del cilindretto, a cui segue il rotolamento, e ciò comporterebbe una difficile trattazione teorica.

Immagine da Laboratoriofisicaumberto1

Quando il cilindretto è posto a una certa altezza, rispetto al piano di appoggio, il sistema cilindretto-Terra possiede una energia potenziale gravitazionale locale. Non appena viene lasciato libero, il cilindretto rotola giù. Se si trascurano le perdite dovute agli attriti e alla resistenza dell'aria, si può affermare che l’energia potenziale iniziale si è trasformata, nel punto più basso della traiettoria, in energia cinetica di traslazione e di rotazione del cilindretto. Si trova che il cilindretto raggiunge agevolmente il punto più alto del cerchio se si verifica la condizione che la forza centripeta $F_c$ in quel punto è dovuta solo al peso $P$, e si scrive: $$F_c = P$$ cioè: $$m \frac{v^2}{R} = mg$$ con $v$ velocità del cilindretto, $m$ massa, $g$ accelerazione di gravità, $R$ raggio del cerchio formato dalla pista. Questa condizione fornisce il limite minimo del valore della velocità al punto più alto del cerchio. Infatti, se il cilindretto avrà una velocità inferiore, cadrà prima del punto considerato senza completare il giro, poiché il peso ne curverà eccessivamente la traiettoria. Mentre, per velocità superiori, la forza di sostegno della pista si sommerà al peso, per dare la forza centripeta diretta verso il basso, e il cilindretto proseguirà nella sua corsa.
Eseguendo i calcoli (dettagli consultabili alla pagina del Museo Virtuale dell'Istituto Montani), si ottiene la previsione riguardo all'altezza minima che soddisfa la condizione. Poi si passa all’esperimento, che mostra subito la consistenza delle perdite di energia durante il tragitto, poiché l’altezza minima richiesta per completare il giro è più grande della stima teorica, proprio per effetto di attriti e deviazioni dal moto di puro rotolamento.