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fisica:strumenti:piano_inclinato

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LAB2GO Scienza

Piano inclinato

Descrizione

In fisica, per piano inclinato si intende una particolare macchina semplice costituita da una superficie piana disposta in modo da formare un angolo maggiore di 0° e minore di 90° rispetto alla verticale, rappresentata dalla direzione in cui si esplica la forza di gravità.

Esso presenta un filo a piombo con dietro un goniometro che indica il grado di inclinazione della superficie. In corrispondenza del punto più alto del piano è presente un dinamometro che serve a calcolare la forza peso che agisce su un oggetto preso in considerazione (nel nostro caso, un carrellino a ruota in metallo e due piani in legno), mentre sul bordo esterno del piano inclinato si trova un metro che misura la distanza percorsa dal carrello.

Si presume che il piano inclinato sia stato utilizzato per la prima volta dagli antichi Egizi per la realizzazione delle Piramidi di Giza. I più importanti contributi teorici sono da attribuire ai matematici ed astronomi italiani Galileo Galilei (1600 ca.) e, precedentemente, Jordanus Nemorarius (1250 ca.). Già nel De ratione ponderis, Nemorario asseriva che l’accelerazione di un corpo su un piano inclinato aumentava all’aumentare dell’angolo di inclinazione. Studiando il comportamento di un corpo in moto sul piano inclinato, Galilei riuscì a stimare il valore dell’accelerazione gravitazionale che risultò pari a 9,80655$\frac{m}{s^2}$, leggermente inferiore rispetto al valore reale; la differenza era dovuta ad errori sistematici di attrito dinamico e di attrito viscoso. Galilei dimostrò inoltre che il moto di un corpo in caduta libera è indipendente dalla massa.

Immagine da Lab2Go

Funzionamento

Un gancio, attaccato al carrello, viene agganciato ad un dinamometro in modo tale da riuscire a ricavare il modulo della forza parallela.

Oltre a questo metodo, è possibile misurare la forza parallela al piano inclinato anche grazie ad un sistema composto da una carrucola, un filo e dei pesi. Si procede legando il carrello, mediante un filo, alla carrucola e bilanciando il suo peso con delle masse. Successivamente si può caricare il carrello con altri pesi e bilanciarlo nuovamente appendendo nuove masse al filo. Si può constatare che per bilanciare un carico aggiunto al carrello occorre in tutti i casi appendere un peso inferiore al carico, tanto minore quanto meno il piano è inclinato: il rapporto tra il peso equilibrante e il carico aggiunto è pari al rapporto tra l’altezza del piano inclinato, misurata sull'asta verticale, e la distanza dell’asta stessa dalla cerniera, letta sulla scala della tavola inclinata.

Dimostrazione matematica

Per meglio comprendere il moto di un corpo sul piano inclinato bisogna elencare le forze in gioco: la principale, la forza peso, è dovuta all’accelerazione di gravità. La forza peso punta verso il basso ed ha modulo pari alla massa del corpo moltiplicata per 9,81$\frac{m}{s^2}$.

Immagine da Youmath

$\overrightarrow{F_p}=m*\overrightarrow{g}$

Questa forza, sul piano inclinato si può scindere in due componenti: quella perpendicolare e quella parallela. Questa scomposizione è importante per capire come la forza di gravità abbia il doppio effetto di accelerare il corpo verso il basso, nella sua componente parallela, e di rallentarlo, nel caso in cui sia presente una forza di attrito, a causa della sua componente perpendicolare.

Immagine da Youmath

Esperienze

Esperienze possibili Descrizione
Lab2Go Esperimento della forza d'attrito
Lab2Go Esperimento del piano inclinato

Sitografia

Link Descrizione
Wikipedia Immagine e breve descrizione dello strumento
Youmath formule e definizioni
Reinventore Galileo e il piano inclinato
fisica/strumenti/piano_inclinato.txt · Ultima modifica: 2021/12/22 15:16 da qcadmin