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fisica:strumenti:pendolo_di_newton

LAB2GO Scienza

Pendolo di Newton

Storia

Il pendolo di Newton aiutò a comprendere le leggi dell'urto elastico prima che venissero enunciati i principi della dinamica. Newton non ebbe niente a che fare con l'ideazione di questo dispositivo che fu costruito da Robert Hooke e fu da lui utilizzato per dimostrazioni nelle riunioni della Royal Society nel novembre del 1666.

Descrizione

il pendolo di Newton è un dispositivo composto di varie sferette in acciaio (di solito cinque), tutte aventi la stessa massa e ciascuna sospesa mediante due fili. Le sfere sono a contatto sulla stessa linea orizzontale e si possono muovere sul piano verticale individuato da tale linea.

Il pendolo di Newton consente di dimostrare la conservazione della quantità di moto, la conservazione dell'energia meccanica e dimostra gli urti elastici.

Le sfere del pendolo di Newton hanno tutte la stessa massa, sono sistemate in maniera da ottenere urti centrali (sono allineate su una stessa retta) e, essendo rigide, gli urti che avvengono tra esse sono quasi perfettamente elastici.

La prima sfera, colpendo la seconda con una velocità v, trasferisce interamente la sua velocità ad essa (poiché hanno la stessa massa). A sua volta, la seconda la trasmette alla terza, e così via sino all'ultima. Questa si mete in moto con la stessa velocità v della prima. Tra la prima sfera e l'ultima ci sono delle altre sfere ferme che non fanno altro che trasmettere la quantità di moto e l'energia cinetica.

Quando l'ultima sfera viene colpita, essa inizia a muoversi con una velocità v. Si solleva, rallentando, sino a fermarsi ad una certa altezza: la sua energia cinetica si è trasformata interamente in energia potenziale gravitazionale. Quindi riprende il suo moto invertendo il cammino: la sua energia potenziale si ritrasforma in energia cinetica. Le sfere dopo un po', si fermano a causa dell'attrito dell'aria. Per mandarle avanti all'infinito bisognerebbe mettere il pendolo in una campana sotto vuoto e non mandargli alcun tipo di vibrazione.

Esperienze possibili Descrizione
Conservazione della quantità di moto Possiamo notare che con il passare del tempo l'attrito con l'aria disperde l'energia impartita alle sfere. Di conseguenza l'oscillazione delle sfere diminuirà progressivamente fino a portare all'arresto del moto.
Dimostrazione urti elasticiAssumendo che l'urto sia elastico, le sfere dopo l'urto devono avere la stessa energia cinetica e la stessa quantità di moto che avevano prima dell'urto.
Nel caso di due sole sferette, partendo dalle equazioni che descrivono la conservazione dell’ energia e dell’impulso nello stato iniziale e finale, si otterranno le velocità delle due sfere dopo un urto elastico, in funzione della velocità iniziale

$V_{1f} = \frac {m_1 - m_2}{m_1 + m_2}V_{1i} + \frac {2m_2}{m_1 + m_2}V_{2i}$

$V_{2f} = \frac {m_2 - m_1}{m_1 + m_2}V_{2i} + \frac {2m_2}{m_1 + m_2}V_{1i}$

dove $m_1$ e $m_2$ sono le rispettive masse delle sfere coinvolte nell'urto e gli indici i ed f nelle velocità indicano rispettivamente la velocità iniziale e quella finale.

Sitografia

Link Descrizione
prezi.com Il pendolo di Newton e la conservazione della quantità di moto (Video illustrativo)
pendolo wikipedia Leggi e simulazioni
Youtube video illustrativo
fisica/strumenti/pendolo_di_newton.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)