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fisica:strumenti:lancio_con_una_certa_inclinazione_ϑ

LAB2GO Scienza

Lancio con una certa inclinazione ϑ

Descrizione

Una pallina di massa M = 200 g viene lanciata da un cannone a molla posto sul pavimento e inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. La costante elastica della molla vale k = 200 N/m. La pallina ricade sul pavimento a una distanza di 30 m dalla posizione iniziale. Trovare la velocità iniziale della pallina e la compressione della molla. Calcolare il tempo al quale la pallina si troverà ad altezza 4 m e l’energia cinetica della pallina a quell’istante. Ecco un aiuto: L’analisi del moto parabolico di un proiettile lanciato dal suolo con una velocità iniziale v che forma un angolo α con l’orizzontale conduce alle ben note equazioni: 1. x (t) = v ·cosα·t 2. y (t) = v ·sinα·t + gt /2 3. v = v ·sinα + gt dove g = -9,8 m/s . Imponendo y = 0 si determina l’istante t = (-2v sinα/)g in cui il proiettile tocca nuovamente il suolo. Ciò porta all’espressione della gittata x = (-2v cosα⋅sinα)/g. Sapendo che la gittata vale 30 m, ricaviamo il valore della velocità v = 18,4 m/s. Questo implica che al lancio l’energia cinetica della pallina fosse K = M ⋅v /2 = 33,9 J. Questo doveva essere anche il valore dell’energia potenziale elastica U = k ⋅Δl /2. Possiamo così ricavare la deformazione Δl = 0,583 m. Ponendo y = 4 m si ottengono i due istanti ai quali la pallina raggiunge tale altezza, che sono 0,684 s e 1,19 s. A tale altezza l’energia potenziale gravitazionale vale Mgh = 7,84 J, quindi l’energia cinetica risulta 26,1 J.

Strumenti necessari

Esperienze possibili Descrizione
Cannoncino a molladispositivo meccanico per il lancio di sfere metalliche

Sitografia

fisica/strumenti/lancio_con_una_certa_inclinazione_ϑ.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)