Iniziamo con due esempi. Quando viaggiamo in autobus ed esso frena ci sentiamo proiettare in avanti; sentiamo una forza diretta nel senso del moto, che è tanto più intensa quanto più è brusca la frenata. Essa agisce su tutti gli oggetti nell'autobus e sembra somigliare alla forza gravitazionale, ma la Terra è sotto di noi!
Un osservatore, seduto su una panchina lungo la via, ha visto tutto e pensa: “L'unica forza che ho visto era quella che ha frenato l'autobus, sfruttando l'attrito tra le ruote e la strada; gli oggetti al suo interno, se non vincolati, hanno proseguito nel loro moto per inerzia”.
Se invece l'autobus inizia a curvare lungo un cerchio, senza variare il valore della velocità, ci sentiamo proiettare verso l'esterno da una forza che sembra provenire dal centro di rotazione e questa forza agisce su tutti gli oggetti al suo interno. Ma l'osservatore seduto sulla panchina lungo la via pensa: “La forza che fa curvare l'autobus è dovuta all'attrito delle ruote sulla strada ed è diretta verso il centro. Gli oggetti al suo interno non vincolati tenderebbero a continuare il loro moto lungo la tangente alla curva per inerzia”.
Nei due esempi l'autobus è un sistema accelerato.
Il viaggiatore “sente” una “forza di inerzia”, che nel secondo caso prende il nome di forza “centrifuga”.
L'osservatore seduto sulla panchina nel primo caso pensa ad una forza diretta in senso contrario al moto e nel secondo ad una forza centripeta che fa curvare l'autobus. Dunque la forza centrifuga “appare” in un sistema di riferimento accelerato e quindi non inerziale.
La forza centripeta, che è la vera causa della rotazione, è riferita ad un sistema di riferimento inerziale.
In fisica classica si considera inerziale un sistema di riferimento non soggetto a forze che o è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad un altro sistema di riferimento inerziale. Anticamente si considerava il sistema inerziale per eccellenza il sistema delle stelle “fisse”.
In sintesi la forza centrifuga è una forza che appare su di un corpo che si muove di moto circolare, quando tale moto viene analizzato in un sistema di riferimento ad esso solidale e, quindi, in un sistema di riferimento non inerziale.
La forza effettiva è centripeta ed è vista in un sistema di riferimento inerziale.
Spesso in letteratura o in qualche lezione si vedono le due forze centripeta e centrifuga disegnate in equilibrio; a volte per giustificare la visione di astronauti che galleggiano nel satellite in orbita. L'esempio è fuorviante: un corpo di massa m, soggetto a due forze uguali e opposte, o è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. Un oggetto che curva è sottoposto ad una forza centripeta.
La giusta interpretazione è che un astronauta e il satellite sono in caduta libera verso la Terra ma hanno una velocità in direzione tangenziale all'orbita, e dunque, mentre cadono insieme (la forza centripeta è quella gravitazionale), si allontanano per inerzia lungo la tangente di quel tanto da rimanere in orbita e annullare la caduta. E questo avviene continuamente.
Quindi si faccia attenzione: o si parla della forza centripeta o di quella centrifuga perché si riferiscono a due sistemi di riferimento diversi.
Precisiamo ulteriormente. Se si prende un sistema di riferimento non inerziale che ruota con la stessa velocità angolare della Terra e che ha origine nel centro della Terra, su un corpo in moto rispetto al sistema appaiono due forze: la forza centrifuga e la forza di Coriolis.
Dunque, per semplificare, nel caso di un satellite in orbita circolare intorno alla Terra, si può prendere un sistema di riferimento ancora con origine nel centro della Terra, che abbia la stessa velocità angolare del satellite, e, in questo caso, si osserva che il peso è uguale e opposto alla forza centrifuga, e il satellite (con gli astronauti al suo interno) è fermo rispetto al sistema stesso (e allora la forza di Coriolis è nulla).

Uno dei dispositivi a disposizione dei laboratori scolastici (vedi la foto) ha una macchina di rotazione con base di legno su cui vi è un volano con manovella con trasmissione a cinghia che fa ruotare una puleggia di raggio più piccolo. Il numero di giri del dispositivo può essere scelto dall'operatore che agisce sulla manovella. La puleggia porta su una barretta verticale il congegno per la misura. Esso consiste di una lastra di alluminio bilanciata dove può muoversi un cilindro. Sulla lastra vi è una scala numerata. Il cilindro è collegato per mezzo di un filo che scorre su una puleggia ad un dinamometro, posto in verticale sulla lastra. La forza centripeta è dovuta al sostegno del dinamometro.
Essa notoriamente dipende dal quadrato della velocità angolare moltiplicato per il raggio di rotazione. Il dinamometro segue la legge di Hooke e misura la forza centripeta.