Conduttore cavo in elettrostatica
I tre oggetti descritti fanno parte solitamente delle collezioni dei laboratori di fisica e servono per dimostrare le proprietà dei conduttori cavi in elettrostatica, all'interno dei quali il campo elettrico è nullo e la differenza di potenziale tra due punti non può mai essere diversa da zero. Un conduttore cavo diventa dunque uno schermo elettrostatico con interessanti applicazioni
La Sfera di Beccaria-Coulomb.
La sfera di metallo è cava e presenta un foro sulla sommità, l'astina di sostegno è di resina isolante.
Didatticamente serve per mostrare che all'interno di un conduttore cavo non esistono cariche elettriche in eccesso e quindi il campo elettrico è nullo, come ci si aspetta dalla comprensione della legge di Coulomb (vedi la figura 5-9 ).
Questo esperimento, preciso come le “prove di zero”, mostra dunque l'assenza di una forza
elettrostatica all'interno di una sfera carica esternamente. Ne segue che il 2 che compare come esponente di D nella legge di Coulomb è proprio 2 a meno di una parte su un miliardo; da ciò deriva il secondo nome che usualmente si da alla sfera.
La legge di Coulomb (formalmente analoga a quella di Newton F = G • $\frac{ M • m } {D^2}$)
è la seguente:
F = K • $\frac{ Q • q } {D^2}$
Dove F è la forza tra due cariche elettriche puntiformi Q e q poste ad una distanza D. K vale 8,987552 $10^9$ N • m² / C².
Ma la sorprendente analogia tra le due leggi è nel loro aspetto matematico, non nei significati fisici.
Esperimenti più sofisticati hanno confermato la validità della considerazione sull’esponente 2.
Per la dimostrazione sperimentale si carica una leggerissima pallina di polistiro espanso (una volta si usava il midollo essiccato di sambuco), appesa ad un filo isolante, e la si cala attraverso il foro. Se la pallina staziona all'interno, la sua carica si rivela all'esterno della sfera per induzione elettrica, come si osserva all’elettroscopio. Se la pallina viene posta a contatto col metallo, la sua carica si trasferisce all'esterno della sfera ed essa si scarica, come risulta da una misura successiva con l'elettroscopio. Introducendo di nuovo la pallina scarica dentro la sfera, e mettendola in contatto con la parete interna, alla successiva estrazione si nota che nessuna carica è stata acquisita dalla pallina; mentre l'elettroscopio segna la presenza di cariche sulla superficie esterna della sfera.
In genere gli storici della fisica più noti tendono a trascurare i lavori pionieristici di G. B. Beccaria ( 1716 - 1781), dunque si legge che fu B. Franklin nel 1755 ad osservare per primo che una sferetta di sughero, posta all'interno di una semisfera cava metallica carica, non viene attratta dalla superficie interna.
Franklin ne diede notizia a J. Priestley. Costui nel 1767, per trovare una spiegazione al fenomeno scoperto da Franklin, si ispirò ad un lavoro di Newton sull'assenza di forze di gravità all'interno di un guscio sferico di materiale omogeneo, e dunque ipotizzò che le forze elettriche agiscono con una legge dell'inverso del quadrato della distanza.
Prima di C. A. Coulomb, J. Robison verificò sperimentalmente la legge, ma pubblicò i risultati nel 1881, dopo Coulomb.
Subito dopo, nel 1773, H. Cavendish eseguì un esperimento con due sfere metalliche concentriche, collegate con un filo conduttore. Si caricava la sfera esterna, si toglieva il filo tra le due sfere e si misurava la carica sulla sfera interna. Questa è una misura di zero molto più precisa delle altre.
Infatti nel 1936 S. J. Plimpton e W. E. Lawton ripeterono sostanzialmente l'esperimento di Cavendish.
Coulomb ebbe i meriti di verificare la legge sia con cariche di segno uguale, sia di segno opposto, a distanze diverse, ottenendo una precisione del 10% peggiore di quelle ottenute da Robison e Cavendish, ma pubblicò i suoi lavori nel 1788, ben prima di loro.
Bibliografia. Gli esperimenti di Coulomb sono descritti in E. Bellone, Storia della fisica moderna e contemporanea, UTET, Torino 1998. Per una chiara sintesi sia dell'importanza dell'esponente 2, sia della storia di questi esperimenti si consiglia l'articolo di A. S. Goldhaber e M. M. Nieto, La massa del fotone, Le Scienze, settembre 1976. Le figure 5-9 e 5-10 sono state tratte da R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Vol. II, H. Addison – Wesley, P. C. Massachusetts, 1964.
Il Pozzo di Faraday.
Lo stesso fenomeno accade per un corpo cavo di forma qualsiasi come ad esempio il Pozzo di Faraday.
Per la dimostrazione teorica di questa affermazione si usa la legge di Gauss, come suggerisce la figura 5-12.
Il pozzo di Faraday-Beccaria ha forma cilindrica ed è aperto sulla sommità, l'astina di sostegno è di resina isolante. Didatticamente serve per mostrare che all'interno di un conduttore cavo non esistono cariche elettriche in eccesso.
Per la dimostrazione sperimentale si carica una pallina di polistirolo espanso, appesa ad un filo isolante, e la si cala dall'alto.
Se la pallina staziona all'interno, la sua carica si rivela all'esterno del pozzo per induzione elettrica. Se la pallina viene posta a contatto col metallo, la sua carica si trasferisce all'esterno del pozzo ed essa si scarica, come risulta da una misura successiva con l'elettroscopio. Introducendo di nuovo la pallina scarica dentro il pozzo, e mettendola in contatto con la parete interna, alla successiva estrazione si nota che nessuna carica è stata acquisita dalla pallina; mentre l'elettroscopio segna la presenza di cariche sulla superficie esterna del pozzo.
La Gabbia di Faraday.
Per avere uno schermo elettrostatico non è necessario che la superficie esterna del conduttore cavo sia continua, ma è sufficiente che sia costituita da una rete a maglie piuttosto fitte di forma chiusa, come la gabbia di Faraday.
In una foto si vede una grande gabbia di Faraday.
Infine, se il conduttore cavo chiuso viene “messo a terra”, una qualunque distribuzione di cariche fisse al suo interno non può produrre alcun effetto elettrostatico all'esterno. Ciò non è valido per le cariche in moto nel conduttore o per campi elettrici o elettromagnetici variabili. Le figure mostrano in dettaglio le procedure sperimentali e sono tratte da M. Fazio e M. C. Montano, Una fisica nuova, Vol. I, Morano, Napoli, 1984 e da L. Miano, Fisica ed esercitazioni, Vol. II, Fabbri Editori, Milano, 1984. La figura 5-12 è stata tratta da R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Vol. II, H. Addison – Wesley, P. C. Massachusetts, 1964.
Sitografia
| Link | Descrizione |
|---|---|
| https://www.istitutomontani.edu.it/museovirtuale/ | Sfera di Beccaria Coulomb, Pozzo di Beccaria Faraday, Grande gabbia di Faraday |
| INFN | Descrizione del campo elettrostatico nei conduttori |
| Wikipedia | Gabbia di Faraday |