Una bilancia è uno strumento capace di misurare la massa dei corpi.

Secondo i miti, fu utilizzata per la prima volta dalla civiltà egiziana a scopi religiosi. Si narra infatti che Anubi, dio dei morti, pesasse l’anima dei defunti per determinare il loro ingresso nell’oltretomba, confrontando su due piatti il peso di quest’ultima con quello di una piuma. La prima bilancia utilizzata fu quella a bracci uguali, formata da un’asta libera di oscillare con due piatti appesi alle estremità. Le prime radicali innovazioni furono applicate nella seconda metà del novecento e portarono alla creazione di un nuovo tipo di bilancia: quella digitale.

Nella sua accezione standard, questo tipo di strumento di misura confronta l'oggetto, posizionato in uno dei piatti di misura, e sospeso tramite una leva (giogo), con una massa di riferimento o combinazione di masse nel piatto opposto (peso di riferimento). Per pesare un oggetto nel piatto di misura, una serie di pesi standard viene aggiunta al piatto di riferimento finché il braccio si trova il più possibile vicino alla sua posizione di equilibrio meccanico. A questo punto un cursore (normalmente presente) viene mosso lungo il braccio o parallelamente a questo, fino al raggiungimento di un equilibrio ancora più preciso. Tale cursore consente la correzione della massa di riferimento in modo molto più preciso.

La bilancia ha la seguente struttura: essa viene poggiata su un piano tramite un piede dal quale si erge un`asta che conduce al fulcro della bilancia; sul fulcro poggia un braccio metallico il quale, dallo stesso fulcro, viene diviso in due parti disuguali; una delle due parti e` piu` lunga e presenta un tipo di taratura molto precisa con un errore massimo di 0.1 g, che sfrutta un pesetto che si muove sulla taratura e sfrutta il principio delle leve; l`altra parte del braccio conduce a una struttura li` appesa che sostiene il piatto.

La posizione di equilibrio della bilancia è determinata da diverse variabili: la distanza del fulcro dal piano dei coltelli laterali e il momento del peso del giogo, dato dal prodotto vettoriale tra il braccio della bilancia e la forza stessa.

La bilancia a due bracci (o bilancia a due piatti; chiamata scientificamente bilancia analitica) è un tipo di bilancia analitica impiegata nella misurazione di masse mediante confronto con masse campione. La bilancia a due bracci consiste essenzialmente in una leva di primo genere, nella quale le forze applicate ai bracci sono le forze peso delle masse da confrontare. La bilancia analitica è uno strumento di misura della massa di elevato grado di precisione dotato di due piatti e un asta di metallo, chiamato giogo, alla quale sono agganciati. Oltre al giogo è fissato un ago che indica una scala graduata. Quando all'estremità di una leva di primo genere viene applicata una forza, si determina un momento rotatorio. Affinché la leva non ruoti, è necessario che all'altra estremità sia applicata una forza di uguale intensità, tale che le due forze applicate creino dei momenti che si annullino a vicenda. Una precisione simile viene raggiunta mantenendo costante il carico sul bilanciere e sottraendo masse dallo stesso lato del peso incognito, invece che aumentarle. La bilancia a 2 piatti è un tipo di bilancia impiegata nella misurazione mediante confronto con massa campione. La bilancia a 2 braccia consiste in una leva di primo genere, nella quale le forze applicate ai bracci sono le forze peso delle masse da confrontare. In formula ciò è espresso come segue:

$$F_1·l_1=F_2·l_2$$

Siccome la lunghezza dei 2 bracci della leva sono uguali (l₁=l₂), l'equilibrio si ha anche quando le forze peso applicate ai due bracci sono uguali(F₁=F₂).

Immagine da Nicola ITIS

Immagine da Lab2Go.

La stadera è una bilancia di origine etrusca il cui funzionamento si basa sul principio delle leve. È costituita da una leva a bracci diseguali e da un fulcro che, in genere, si presenta fisso.

Sul braccio più lungo, che può recare una o più scale graduate (di solito 2), scorre un peso detto romano; su quello più corto può esservi un piatto per contenere la merce da pesare, oppure un gancio a cui appendere l'oggetto da pesare. Facendo scorrere il romano lungo la scala si raggiunge una posizione di equilibrio nella quale il braccio graduato si porta in posizione orizzontale. Dalla posizione del romano sulla scala si legge dunque il peso cercato.

Per misurazioni di limitata entità (max 15-20 kg) il fulcro viene impugnato direttamente dalla persona che effettua la pesata. Per pesi consistenti, il fulcro si vincola appendendolo a un supporto fisico stabile

In formula ciò è espresso come segue:

$$P·L=p·l$$

Immagine da ARASS-Brera

La bilancia di Mohr-Westphal permette la determinazione della densità relativa dei liquidi in base al principio di Archimede confrontando le spinte idrostatiche che un corpo riceve quando è immerso in acqua distillata e quando è immerso nel liquido in esame. Essa è tarata in modo da dare, per lettura diretta, la densità richiesta. E’ una speciale bilancia il cui giogo ha i bracci disuguali: il fulcro F è appoggiato su una colonna alla cui base si trova una vite di livello V. Il braccio corto del giogo porta una massa opportuna e termina con una punta che oscilla davanti ad una scala graduata (o ad un’altra punta). Il braccio lungo è diviso mediante tacche o pioli in dieci parti uguali e alla decima (che è la più lontana dal fulcro) un gancio sostiene un corpo cilindrico detto pescante. Cinque cavalierini costituiscono i pesi della bilancia: quattro di questi C₁, C₂, C₃, C₄ pesano ognuno un decimo del precedente, il quinto C’ è uguale a C₁: C₁ = 10 g C₂ = 1 g C₃ = 0,1 g C₄= 0,01 g.Quando il pescante è in aria la bilancia deve essere in equilibrio e la vite di livello V serve appunto per ottenere tale condizione. La bilancia è tarata ad una certa temperatura detta temperatura di taratura, ciò significa che se si immerge il pescante in un bicchiere contenente acqua distillata alla temperatura di taratura, per effetto della spinta idrostatica che agisce sul pescante stesso, la bilancia non è più in equilibrio, ma vi ritorna ponendo sul giogo alla posizione 10 (dove è appeso il pescante) il cavalierino C’. Se il pescante è immerso in acqua a temperatura diversa da quella di taratura o in un altro liquido,allora il cavalierino C’ posto sul piolo 10 non equilibra più la spinta subita dal pescante, l’equilibrio, però, potrà essere raggiunto usando gli altri cavalierini. Dalla posizione di questi sul giogo si ottiene la densità del liquido: i numeri corrispondenti alle posizioni su cui si trovano i cavalierini C₁, C₂, C₃ e C₄ danno rispettivamente la prima, la seconda, la terza e la quarta cifra decimale della densità del liquido a t °C relativa all’acqua distillata alla temperatura di taratura x °C. Indicando con N il numero letto all’equilibrio. Ulteriori informazioni su questa tipologia di bilancia si possono trovare su questa pagina.

La bilancia a torsione e' costituita da un filo sottile che reca a un'estremità una bacchetta di materiale isolante; ai due estremi della bacchetta sono poste due sferette metalliche, che chiameremo A e A'. La sferetta A è carica e la sferetta A' le fa da contrappeso, in modo che la bacchetta sia disposta sul piano orizzontale. Il sistema delle due sferette può ruotare attorno al centro della bacchetta, il punto in cui è fissato il filo. Messa in contatto con un'altra sferetta carica B, fissa e isolata elettricamente da un piccolo manubrio di materiale isolante, la sferetta A subisce una forza che provoca la rotazione della bacchetta: misurando l'angolo di rotazione della bacchetta su una scala graduata si può risalire all'intensità della forza che si esercita tra le due sferette.

Immagine da Liceo scientifico Marconi

Pendolo di torsione di una leggera barra con 2 piccole sfere di piombo , che è sospeso a un cavo sottile. Si compone di due ulteriori sfere di piombo che oscillando orientano il pendolo di torsione e compiendo questo movimento intorno alla posizione di riposo modificata permettono un movimento rotatorio, che viene misurato con un sensore differenziale capacitivo.

Immagine da 3B Scientific

La bilancia a nonio e' usata per misurare il peso ma, a differenza delle bilance digitali, fa uso di un nonio (una scala) su cui si possono misurare le frazioni di un'unità di misura

Immagine Lab2GO

Una bilancia di precisione (normalmente detta “bilancia”) è un dispositivo per la misura della massa di un oggetto. Le bilance sono spesso usate per la misura del peso di una persona, in scienza per la determinazione della massa di un oggetto e in ambito industriale o commerciale per la misura di elementi compresi tra una piuma e un camion rimorchio. Una bilancia digitale misura il peso e non la massa, la quale invece non è dipendente dalla forza di gravità. La massa è normalmente espressa in grammi, chilogrammi, libbre, once. I sistemi meccanici più costosi mostrano direttamente su un display numerico il valore del peso, unendo i vantaggi di una meccanica più semplice con una lettura più facile ed immediata.

Immagine da Amazon

La bilancia idrostatica è anche detta bilancia di Archimede (287-212 a.C.). Il metodo e le teorie messe a punto da Archimede, furono attentamente studiate da Galileo Galilei (1564-1642) a tal punto che quest’ultimo inventò la bilancia idrostatica, uno strumento in grado di misurare con precisione la spintache un corpo riceve quando è immerso in un liquido, e quindi di determinare il suo peso specifico. Questo strumento sarà poi descritto nella sua opera intitolata dall’omonimo titolo di “La Bilancetta”, prosa scientifica scritta a Firenze nel 1586 e pubblicato post mortem. Essa è formata da due cilindri; uno detto cavo e uno chiamato massiccio. Essa permette di conoscere il peso specifico di un corpo, considerando la sostanza in cui è immerso; vediamo quindi dimostrato il principio di Archimede, che afferma che un corpo immerso in un fluido è soggetto ad una forza diretta verso l’alto pari al peso del volume di liquido spostato dal corpo immerso. Maggiori dettagli sulla bilancia idrostatica sono disponibili qui.

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La bilancia analitica, detta anche di precisione, è particolarmente delicata e sensibile; per questo è posta in una teca di vetro al cui interno è presente una sostanza essiccante. Essa viene comandata tramite manopole poste al di fuori della teca che permettono di staccare i coltelli dai rispettivi piani di appoggio. Si può dedurre, quindi, che la custodia debba restare chiusa il maggior tempo possibile.

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Viene posto al di sotto di un piatto un peso ignoto, che dovrà essere in equilibrio con dei pesi conosciuti posti sul secondo piatto della bilancia. Raggiunta la posizione di equilibrio, viene riempito un baker da 500 ml di acqua in cui dei due cilindri, cavo e massiccio, solo il secondo viene immerso. Successivamente viene riempito d’acqua il cilindro cavo fino all’orlo. Si noterà che il peso sommerso dall’acqua rimarrà in posizione di equilibrio con i pesi di partenza (ponendo attenzione all’indice), poiché il volume dell’acqua inserita nel peso vuoto, ristabilirà il peso del corpo immerso. Quando il cilindro massiccio non era immerso in acqua, la sua forza peso veniva bilanciata perfettamente dalle masse di 196,1 g collocate nel secondo piatto della bilancia. L’immersione del cilindro massiccio provoca sul corpo stesso una forza che tende a sollevarlo. Questa forza viene chiamata spinta di Archimede. Per dimostrare che secondo il principio di Archimede la spinta del corpo immerso è pari al peso del volume del liquido spostato dal corpo stesso, ossia il cilindro massiccio, si versa nel cilindro cavo dell’acqua fino all’orlo. Il peso dell’acqua annulla la spinta di Archimede che agisce sul cilindro immerso.

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