Bottiglia forata
Descrizione
Lo scopo di questa esperienza consiste nel verificare due leggi inerenti al fluidi: la legge di Bernoulli e la legge di Stevino.
La formula della legge di Bernoulli è questa: $$p+ \rho \cdot \frac{u^2}{2} + \rho \cdot g \cdot h = \mathrm{costante} $$
dove $\rho$ è la densità del fluido, $u$ rappresenta la velocità di deriva lungo la linea di flusso, $g$ è il campo medio, nelle applicazioni più frequenti diventa l'accelerazione di gravità ($g \sim9.8 \ \mathrm{m/s^2}$), $h$ è la quota potenziale misurata in un oppurtuno sistema di riferimento, $p$ rappresenta la pressione di tipo statico lungo la linea di flusso.
Un caso particolare della legge di Bernoulli (in cui si assume che la velocità di deriva sia uguale a zero e anche la costante sia uguale a zero) è legge di Stevino:
$$ p= \rho \cdot g \cdot h $$
Nel nostro caso, verificheremo che a diversi valori di $h$, ossia a diversi valori a cui applicheremo i fori nella bottiglia, corrispondono diversi valori di pressione. Infatti $g$ e $\rho$ restano costanti.
Nella bottiglia andranno applicati tre fori, uno vicino al tappo, uno circa a metà e uno quasi sul fondo.
Chiamiamo $h_1$ l'altezza a cui applicheremo il foro più in alto, $h_2$ al centro, $h_3$ più in basso.
Coscendo il valore di accelerazione di gravità $g$ e della densità dell'acqua $\rho$, possiamo calcolare:
$$ p_1= \rho \cdot g \cdot h_1 $$
$$ p_2= \rho \cdot g \cdot h_2 $$
$$ p_3= \rho \cdot g \cdot h_3 $$
Poichè
$$ p_1 < p_2 < p_3$$
Noterete che il getto d'acqua corrispondente a $p_3$ (quello che esce dal fondo) è a pressione più alta rispetto a quello più in alto (da cui infatti smetterà di uscire l'acqua quasi subito) e rispetto a quello più al centro (che si esaurirà poco dopo) arriverà sempre più lontano rispetto agli altri.
Strumenti
Strumenti necessari per l'esperimento
| Strumenti necessari | Descrizione |
|---|---|
| Acqua | acqua del rubinetto |
| Bottiglia/bottiglietta di plastica (che buttere alla fine dell'esperimento) | bottiglietta di platisca (vuota) a cui si dovranno praticare tre fori a diverse altezze |
| Forbici/taglierino/cacciavite | Serve a praticare i tre buchi nella bottiglietta |
| Recipiente | una bacinella in cui inserire la bottiglietta per evitare di bagnare per terra. Potete disegnarci delle tacche sul fondo per verificare che il getto che esce dal buco in fondo arriva sempre più lontano degli altri due che escono dal buco in alto e al centro |
| Bottiglia/recipiente pieno di acqua, senza buchi | serve a riempire la bottiglia forata di acqua (una volta che avete praticato i buchi credo sia difficile riempirla senza bagnarvi) |
| Imbuto | serve a riempire la bottiglia una volta che avete praticato i fori (opzionale) |
| Righello | serve a misurare le altezze $h$ in cui avete praticato i buchi (opzionale) |
Realizzazione
Come si fa l'esperimento
- Prendete la bottiglia vuota e praticate tre fori sullo stesso lato: uno in cima, vicino al tappo, all'altezza $h_1$, uno circa a metà ($h_2$) e uno vicino al fondo ($h_3$) in modo che $h_1<h_2<h_3$.
- Misurate con il righello $h_1$, $h_2$, $h_3$.
- Prendete la bottiglia e mettetela nella bacinella con il fondo graduato
- Riempite la bottiglia forata (eventualmente con l'aiuto dell'imbuto)
- Verificate che dal buco ad $h_1$ il flusso si ferma dopo qualche secondo e che il getto di acqua che esce dal foro corrispondente ad $h_3$ arriva più lontano di tutti.
- Calcolate le diverse pressioni per rendere quantitativa la vostra osservazione.
Schede didattiche
Non ci sono schede didattiche già realizzate inerenti a questo argomento. Tuttavia di seguito trovate il link a due strumenti che servono a verificare questa legge.
| Schede didattiche | Descrizione |
|---|---|
| Macchina di Pellat | Strumento che serve a dimostrare la legge di Stevino |
| Apparecchio di Pascal | Strumento che serve a dimostrare la legge di Stevino |