Descrizione

Di seguito viene proposto un esperimento riproducibile anche a casa. Tramite misure del periodo di oscillazione di un pendolo e della sua lunghezza $l$, ci si ricava una stima dell'accelerazione di gravità. Il pendolo è di facile costruzione, realizzabile con materiali reperibili in casa, e le misure di periodo sono effettuate tramite applicazioni per smartphone che si servono del sensore di prossimità di quest'ultimo.

Dal momento che l'apparato sperimentale è un pendolo semplice, tutta la teoria e quindi le relazione che c'è tra il periodo di oscillazione $T$, la lunghezza $l$ e l'accelerazione di gravità $g$, è consultabile al seguente link: Pendolo.

Tuttavia se ne riporta di seguito un breve estratto contenente la relazione di cui sopra.

L'accelerazione gravitazionale $g$ è legata al periodo del pendolo $T$ tramite la relazione: $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Come si può facilmente capire, il periodo $T$ dipende solo dalla lunghezza $l$ del pendolo. Misurando quindi $T$, il periodo di oscillazione di un pendolo di lunghezza $l$, è possibile dare una stima dell'accelerazione di gravità $g$. In particolare, in questa esperienza utilizzeremo l'applicazione per smartphone Physics Toolbox Sensor Suite come strumento di misurazione del periodo del pendolo. È tuttavia possibile utilizzare una qualsiasi altra applicazione che svolge la stessa funzione.

La seguente descrizione fa riferimento allo svolgimento dell'esperienza per mezzo dell'applicazione Physics Toolbox Sensor Suite, ma è possibile utilizzare qualsiasi altra applicazione che sfrutti il sensore di prossimità dello smartphone. Il sensore di prossimità è il sensore che causa lo spegnimento del display dello smartphone durante una chiamata quando lo accostiamo all'orecchio. Solitamente questo sensore si trova nella parte superiore dello schermo dello smartphone.

1. L’apparato sperimentale consiste in un pendolo semplice. È possibile realizzarlo con materiali facilmente reperibili in casa, ed è costituito da un filo inestensibile e una pallina attaccata ad un’estremità. L’altra estremità viene fissata a un sostegno. Si consiglia di consultare la pagina Pendolo dove sono presenti anche immagini dell'apparato sperimentale;
2. Avviare l'applicazione per smartphone Physics Toolbox Sensor Suite;
3. Nel menù dell'applicazione scegliere tra i sensori disponibili “Prossimità” e quindi selezionare l'opzione “Modalità pendolo”;
4. Posizionare il sensore di prossimità dello smartphone in corrispondenza della posizione di equilibrio verticale del pendolo;
5. Allontanare il pendolo dalla posizione di equilibrio e avviare la presa dati tramite il tasto “+”;
6. Dopo aver fatto oscillare il pendolo per un certo numero di periodi, premere il tasto di stop: verrà chiesto di inserire il nome del file contenente le misure e quindi come si desidera condividerlo;
7. Il file condiviso contiene due colonne, la prima con il numero dell'evento e la seconda la misura del semiperiodo dell'oscillazione misurata in $ms$. Per ottenere il periodo, si consiglia di sommare due semiperiodi adiacenti; tuttavia se si è ragionevolmente sicuri di aver posizionato il sensore esattamente in corrispondenza della posizione di equilibrio del pendolo, è possibile moltiplicare per 2 il semiperiodo;
8. Conoscendo il periodo, è possibile ricavare il valore di $g$ tramite la formula inversa;
9. Provare a svolgere l'esperienza utilizzando diverse lunghezze del pendolo e verificando di ottenere valori di $g$ tra loro compatibili.

• la formula analitica utilizzata per la misura è valida solo nell'approssimazione di piccole oscillazioni (α < 10°)
• le oscillazioni devono essere contenute nel piano
• per diminuire l'errore nella misura del periodo è necessario effettuare almeno 20 oscillazioni (ma non esagerare, se non si vuole che entri in gioco la resistenza dell'aria!)