Descrizione

In assenza di attrito o di resistenza dell'aria, il tempo che un corpo in caduta libera impiega per cadere da un'altezza $h$ è: $$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$ e questo dipende solo dall'accelerazione di gravità $g$. In questa esperienza useremo l'applicazione per smartphone Physics Toolbox Sensor Suite per misurare il tempo di caduta libera dello smartphone.

Il tempo di caduta libera di un oggetto da un'altezza modesta è estremamente breve (~800 ms per una caduta da 3 m!), quindi occorre una grande precisione nel misurarlo. Per fare ciò, utilizzeremo l'accelerometro dello smartphone, ovvero l'insieme dei sensori che stabilisce l'orientamento della schermata del cellulare. In particolare sfrutteremo il fatto che l'accelerometro misura le accelerazioni relative per ciascun asse e che queste sono tutte nulle quando il telefono è in caduta libera. Nella descrizione prenderemo come riferimento l'applicazione Physics Toolbox Sensor Suite, ma per lo svolgimento dell'esperienza può essere utilizzata qualunque altra applicazione che sfrutti l'accelerometro dello smartphone per effettuare la misura.

1. Avviare Physics Toolbox Sensor Suite;
2. Nel menù dell'applicazione selezionare “Misura g-Force”;
3. Avviare la presa dati tramite l'icona “+”. Sullo schermo dello smartphone compariranno i grafici temporali delle accelerazioni relative agenti lungo ciascun asse del telefono;
4. Posizionare lo smartphone a un'altezza nota, per esempio legandolo a un supporto. Posizionare sotto al telefono dei cuscini per attutire la caduta e non provocare danni allo smartphone;
5. Lasciar cadere il telefono, per esempio tagliando il filo che lo teneva legato al supporto, facendo attenzione a non farlo oscillare;
6. Terminare la presa dati premendo il tasto di stop: verrà chiesto di inserire il nome del file contenente le misure e quindi come si desidera condividerlo;
7. Il file condiviso contiene 4 colonne: la prima contiene il tempo in $ms$ e le altre tre contengono i valori delle accelerazioni relative rispetto a ciascun asse dello smartphone in $m/s^2$. I valori delle accelerazioni assumeranno un valore costante nel tempo in cui il telefono è fermo, raggiungeranno un valore molto prossimo allo zero durante la fase di caduta, avranno un valore piuttosto elevato nel momento dell'impatto e oscilleranno nella fase subito successiva. Questo stesso andamento è osservabile anche nel grafico mostrato sullo schermo dello smartphone. Il tempo di caduta libera corrisponde dunque al tempo durante il quale le tre accelerazioni sono nulle;
8. Tramite la formula inversa è possibile ricavare $g$;
9. Provare a svolgere l'esperienza variando l'altezza $h$ da cui lasciar cadere lo smartphone, verificando di ottenere valori di $g$ tra loro compatibili e indipendenti dalla scelta di $h$.

Suggerimento: effettuare 10 misure per ciascun valore di $h$.