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fisica:esperienze:stimadellozeroassoluto

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fisica:esperienze:stimadellozeroassoluto [2018/03/14 18:13]
fisica:esperienze:stimadellozeroassoluto [2019/09/23 14:30] (versione attuale)
Linea 1: Linea 1:
 +{{tag>​fisica esperienze fisica:​esperienze}}
 +{{:​barra-esperienza-new.png}} ​ [[http://​www.roma1.infn.it/​LAB2GO/​index.html|{{:​fisica.jpg?​nolink&​|LAB2GO Scienza}}]]
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 +
 +**Stima dello zero assoluto**
 +
 +//​**Descrizione**//​
 +
 +L’esperienza consiste nel misurare la variazione di volume dell’aria nel tubo capillare del termometro a gas, in funzione della temperatura,​ mantenendo costante la pressione. La legge con cui avviene questa variazione dovrebbe essere di tipo lineare, secondo la prima legge di Gay-Lussac:
 +
 +V = V0 (1 + α(t – t0)) (p = costante)
 +
 +La pressione sull’aria contenuta all’interno del cilindretto è quella atmosferica più la pressione del cilindro di mercurio:
 +
 +p = patm + pHg,
 +
 +dove pHg, per la legge di Stevino, è uguale a pgh (p= densità del mercurio = 13,56 x 103 Kg/m3; g = accelerazione di gravità = 9,8 m/s2; h = altezza del cilindretto di mercurio).
 +
 +Dettagli sperimentali
 +
 +Durante l’esperimento il cilindretto di Hg contenuto all’interno del tubo capillare deve essere intero. Tuttavia, può accadere che esso si decomponga; per farlo ricomporre operare come segue:
 +
 +    Capovolgere il tubo capillare e con dei colpetti fare scendere il mercurio nel rigonfiamento in basso;
 +
 +    Con una siringa ed un tubicino flessibile abboccato al vetro, creare una depressione all’interno del cilindro;
 +
 +    Avvicinare la goccia all’imbocco del tubo capillare e quindi togliere la siringa, ripristinando la pressione atmosferica;​
 +
 +    Se il mercurio non va nella posizione prevista del tubo (da 2/3 a 1/2 dell’altezza del tubo, a partire dal basso), riprovare.
 +
 +Caratteristiche del tubo capillare contenente l’aria:
 +
 +    diametro interno: 2,7 ± 0,2 mm
 +
 +    altezza del cilindretto di mercurio: 13 mm
 +
 +=> pHg = 1715 Pa.
 +
 +La pressione atmosferica durante l’esperimento è stata : patm = 1,024 x 105 Pa, per cui la pressione totale risulta essere: p = 1,041 x 105 Pa.
 +
 +Procedimento sperimentale
 +
 +Tutte le operazioni avvengono a pressione costante. Si inizia infilando il termometro a gas, insieme ad un termometro di portata 50°C, nel tubo di vetro e sospendendolo ad un opportuno supporto. Le misure vengono effettuate immergendo il tubo da test, contenente il termometro a gas e un normale termometro a mercurio, in acqua a diverse temperature,​ in contenitori differenti a seconda della temperatura:​
 +
 +    Boccione di Pyrex da 10 l, contenente acqua a temperatura ambiente (presa dal giorno prima), che va agitata, ad esempio con una bacchetta di PVC.
 +
 +    Contenitore di plastica alto, in cui possono essere versati acqua + ghiaccio oppure acqua calda (anche in questo caso, agitare per rendere uniforme la temperatura).
 +
 +    Contenitore di vetro graduato (attenzione:​ sopporta solo fino a 60°!).
 +
 +    Pyrex piccolo, da far bollire direttamente sul fornelletto.
 +
 +Si rilevano contemporaneamente la temperatura (T) e l’altezza della colonna d’aria nel cilindro graduato, (y), indicata dalla parte inferiore del cilindretto di Hg che funge da tappo scorrevole.
 +
 +Risultati sperimentali
 +
 +1a misura (nel contenitore a)): T = 21 °C y = 173 mm.
 +
 +2a misura (nel contenitore b), in cui sono stati versati acqua + ghiaccio, prelevati da una boccia di plastica da 5 l.): T = 1°C y = 162 mm
 +
 +3a misura (nel contenitore c)): T = 12 °C y = 168 mm
 +
 +4a misura (nel contenitore b)): T = 43,5°C y = 186 mm
 +
 +(attenzione:​ a questo punto sostituire il termometro con uno di portata 100°C).
 +
 +5a misura (nel contenitore b)): T = 56°C y = 193 mm
 +
 +6a misura (nel contenitore b)): T = 80°C y = 207 mm
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 +7a misura (nel contenitore d)): T = 87°C y = 210 mm
 +
 +Un’altra serie di dati è la seguente:
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 +T = 19 °C y = 17,5 cm
 +
 +T = 29 °C y = 18,0 cm
 +
 +T = 37 °C y = 18,5 cm
 +
 +T = 43 °C y = 18,8 cm
 +
 +T = 54 °C y = 19,5 cm
 +
 +T = 68 °C y = 20,4 cm
 +
 +T = 84 °C y = 21,4 cm
 +
 +
 +Elaborazione dei dati sperimentali
 +
 +Il volume del gas (aria) contenuto nel tubo capillare si ottiene moltiplicando l’altezza della colonna d’aria (y) per la sezione interna del tubo. Si potrebbe pertanto studiare la dipendenza di V dalla temperatura effettuando un grafico V(T). Tuttavia, essendo la sezione del tubo praticamente costante durante tutto l’esperimento,​ ciò equivale a studiare direttamente la dipendenza dell’altezza y dalla temperatura. Si possono eseguire quindi due grafici:
 +
 +1° grafico: y(T) tra 0°C e 100°C
 +
 +2° grafico: y(T) tra -300°C e 100°C.
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 +
 +Discussione dei risultati ottenuti
 +
 +Nel caso della prima serie di dati qui riportati, il primo grafico evidenzia, con ottima approssimazione,​ una dipendenza lineare, come prevede la prima legge di Gay-Lussac. Il procedimento di best-fit col metodo dei minimi quadrati fornisce infatti la retta:
 +
 +y = 161,34 + 0,5641 T
 +
 +dove y è espresso in mm e la temperatura in °C. Ponendo y = 0, si ottiene per lo zero assoluto il valore – 286°C.
 +
 +Per la seconda serie di dati, la retta dei minimi quadrati (ottenuta tramite EXCEL) risulta avere equazione:
 +
 +y = 16,264 + 0,0606 T
 +
 +dove y è espresso in cm e la temperatura in °C. Anche in questo caso, ponendo y = 0, si ottiene il valore sperimentale dello zero assoluto: T = -268 °C. Anche in questo caso si tratta di un valore in ottimo accordo con il dato teorico di -273 °C.
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 +{{:​fisica:​esperienze:​111.png?​200|}}
 +{{:​fisica:​esperienze:​112.png?​200|}}
 +{{:​fisica:​esperienze:​113.png?​200|}}
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 +{{:​fisica:​esperienze:​118.png?​200|}}
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 +//​**Esperienze possibili**//​
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 +|  Termometro a gas  |  https://​lab2go.roma1.infn.it/​doku.php?​id=fisica:​strumenti:​termometroagas |
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