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fisica:esperienze:stimadellozeroassoluto

LAB2GO Scienza

Stima dello zero assoluto

Descrizione

L’esperienza consiste nel misurare la variazione di volume dell’aria nel tubo capillare del termometro a gas, in funzione della temperatura, mantenendo costante la pressione. La legge con cui avviene questa variazione dovrebbe essere di tipo lineare, secondo la prima legge di Gay-Lussac:

V = V0 (1 + α(t – t0)) (p = costante)

La pressione sull’aria contenuta all’interno del cilindretto è quella atmosferica più la pressione del cilindro di mercurio:

p = patm + pHg,

dove pHg, per la legge di Stevino, è uguale a pgh (p= densità del mercurio = 13,56 x 103 Kg/m3; g = accelerazione di gravità = 9,8 m/s2; h = altezza del cilindretto di mercurio).

Dettagli sperimentali

Durante l’esperimento il cilindretto di Hg contenuto all’interno del tubo capillare deve essere intero. Tuttavia, può accadere che esso si decomponga; per farlo ricomporre operare come segue:

  Capovolgere il tubo capillare e con dei colpetti fare scendere il mercurio nel rigonfiamento in basso;
  Con una siringa ed un tubicino flessibile abboccato al vetro, creare una depressione all’interno del cilindro;
  Avvicinare la goccia all’imbocco del tubo capillare e quindi togliere la siringa, ripristinando la pressione atmosferica;
  Se il mercurio non va nella posizione prevista del tubo (da 2/3 a 1/2 dell’altezza del tubo, a partire dal basso), riprovare.

Caratteristiche del tubo capillare contenente l’aria:

  diametro interno: 2,7 ± 0,2 mm
  altezza del cilindretto di mercurio: 13 mm

⇒ pHg = 1715 Pa.

La pressione atmosferica durante l’esperimento è stata : patm = 1,024 x 105 Pa, per cui la pressione totale risulta essere: p = 1,041 x 105 Pa.

Procedimento sperimentale

Tutte le operazioni avvengono a pressione costante. Si inizia infilando il termometro a gas, insieme ad un termometro di portata 50°C, nel tubo di vetro e sospendendolo ad un opportuno supporto. Le misure vengono effettuate immergendo il tubo da test, contenente il termometro a gas e un normale termometro a mercurio, in acqua a diverse temperature, in contenitori differenti a seconda della temperatura:

  Boccione di Pyrex da 10 l, contenente acqua a temperatura ambiente (presa dal giorno prima), che va agitata, ad esempio con una bacchetta di PVC.
  Contenitore di plastica alto, in cui possono essere versati acqua + ghiaccio oppure acqua calda (anche in questo caso, agitare per rendere uniforme la temperatura).
  Contenitore di vetro graduato (attenzione: sopporta solo fino a 60°!).
  Pyrex piccolo, da far bollire direttamente sul fornelletto.

Si rilevano contemporaneamente la temperatura (T) e l’altezza della colonna d’aria nel cilindro graduato, (y), indicata dalla parte inferiore del cilindretto di Hg che funge da tappo scorrevole.

Risultati sperimentali

1a misura (nel contenitore a)): T = 21 °C y = 173 mm.

2a misura (nel contenitore b), in cui sono stati versati acqua + ghiaccio, prelevati da una boccia di plastica da 5 l.): T = 1°C y = 162 mm

3a misura (nel contenitore c)): T = 12 °C y = 168 mm

4a misura (nel contenitore b)): T = 43,5°C y = 186 mm

(attenzione: a questo punto sostituire il termometro con uno di portata 100°C).

5a misura (nel contenitore b)): T = 56°C y = 193 mm

6a misura (nel contenitore b)): T = 80°C y = 207 mm

7a misura (nel contenitore d)): T = 87°C y = 210 mm

Un’altra serie di dati è la seguente:

T = 19 °C y = 17,5 cm

T = 29 °C y = 18,0 cm

T = 37 °C y = 18,5 cm

T = 43 °C y = 18,8 cm

T = 54 °C y = 19,5 cm

T = 68 °C y = 20,4 cm

T = 84 °C y = 21,4 cm

Elaborazione dei dati sperimentali

Il volume del gas (aria) contenuto nel tubo capillare si ottiene moltiplicando l’altezza della colonna d’aria (y) per la sezione interna del tubo. Si potrebbe pertanto studiare la dipendenza di V dalla temperatura effettuando un grafico V(T). Tuttavia, essendo la sezione del tubo praticamente costante durante tutto l’esperimento, ciò equivale a studiare direttamente la dipendenza dell’altezza y dalla temperatura. Si possono eseguire quindi due grafici:

1° grafico: y(T) tra 0°C e 100°C

2° grafico: y(T) tra -300°C e 100°C.

Discussione dei risultati ottenuti

Nel caso della prima serie di dati qui riportati, il primo grafico evidenzia, con ottima approssimazione, una dipendenza lineare, come prevede la prima legge di Gay-Lussac. Il procedimento di best-fit col metodo dei minimi quadrati fornisce infatti la retta:

y = 161,34 + 0,5641 T

dove y è espresso in mm e la temperatura in °C. Ponendo y = 0, si ottiene per lo zero assoluto il valore – 286°C.

Per la seconda serie di dati, la retta dei minimi quadrati (ottenuta tramite EXCEL) risulta avere equazione:

y = 16,264 + 0,0606 T

dove y è espresso in cm e la temperatura in °C. Anche in questo caso, ponendo y = 0, si ottiene il valore sperimentale dello zero assoluto: T = -268 °C. Anche in questo caso si tratta di un valore in ottimo accordo con il dato teorico di -273 °C.

Esperienze possibili


fisica/esperienze/stimadellozeroassoluto.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)