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fisica:esperienze:pendolo:misura_dell_accelerazione_di_gravita

Esperienza del pendolo

Questo esperimento permette di calcolare l'accelerazione che un corpo subisce in caduta libera, tramite le oscillazioni di un oggetto legato a un punto fermo. Il tempo (T) impiegato dal pendolo per compiere un'oscillazione completa è il periodo:

$T=2π\sqrt \frac{L}{g}$

In cui L è la lunghezza del pendolo e g l'accelerazione di gravità.

Questa formula può essere ritenuta corretta solo se tutta la massa è concentrata nel corpo legato all'estremità del filo, quindi quest'ultimo deve essere quanto più sottile possibile. Inoltre,è essenziale che le oscillazioni del peso siano di piccola ampiezza.

La formula per calcolare g è invece:

$g=\frac{4π^2}{T^2}·L$

Il valore standard di g è 9,81 m/s². Se il valore ottenuto è eccessivamente grande o eccessivamente piccolo rispetto a questo, è consigliabile ricontrollare la misura delle grandezze e modificare quella effettuata con minor precisione.

Per minimizzare l'errore dovuto alla misura del filo o all'avvio e allo stop del cronometro, che sarà così ridotto a 1/10, bisogna far oscillare il peso 10 volte, preferibilmente anche di più. In seguito, basta dividere il tempo totale per 10 e si ottiene il tempo di una singola oscillazione.

Forze oscillazioni pendolo

Di seguito sono riportati i risultati di 10 serie di 30 oscillazioni:

t(30 oscillazione) t(1 oscillazione) ΔT ΔT² g Δg
1)36,83 1,22 0,01 1,51 0,02 9,41 0,15
2)36,42 1,20 0,01 1,45 0,02 9,80 0,16
3)36,46 1,21 0,01 1,47 0,02 9,66 0,16
4)36,08 1,20 0,01 1,44 0,02 9,86 0,16
5)35,86 1,19 0,01 1,42 0,02 10 0,16
6)36,80 1,22 0,01 1,50 0,02 9,47 0,15
7)35,94 1,19 0,01 1,43 0,02 9,93 0,16
8)36,44 1,21 0,01 1,47 0,02 9,66 0,16
9)35,97 1,19 0,01 1,42 0,02 10 0,16
10)35,75 1,19 0,01 1,41 0,02 10,07 0,16

$Δg= \frac{8{\pi}^2}{{T}^3} \Delta T $

Ora calcoliamo la media di T² di tutti i periodi trovati. Come errore per questa media prendiamo il valore massimo e il valore minimo, li sottraiamo e li dividiamo per 2.

ΔT²= $\frac{T²_{max}-T²_{min}}{2}$

L'ultima cosa da fare è realizzare un grafico di T² in funzione di L, dove il coefficiente angolare è g.

fisica/esperienze/pendolo/misura_dell_accelerazione_di_gravita.txt · Ultima modifica: 2019/12/12 18:47 da marco.derossi