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Misura dell’accelerazione di gravità utilizzando un pendolo semplice

RICHIAMI TEORICI

- T(media)=$\frac{T1+T2+...+Tn}{n}$

- g = 4$π^2$$\frac{L}{T^2}$

MATERIALI E STRUMENTI UTILIZZATI

Filo per il pendolo, righello, telefono con Phyphox, calcolatrice, cronometro

DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA OPERATIVA

• Costruire un pendolo con il filo e il telefono
• Far compiere brevi oscillazioni al pendolo con Phyphox acceso in cinque tentativi con eventuali diverse lunghezze del filo e durata del tempo
• Registrare i dati sul computer
• Costruire una tabella con i dati ricavati (periodo, lunghezza del filo)
• Calcolare le medie dei periodi
• Calcolare l’accelerazione di gravita’ stimata
• Calcolare la media dei g

RACCOLTA, ELABORAZIONE ED INTERPRETAZIONE DEI DATI

CALCOLI

• Tm1:(1.58+1.53+1.54+1.48+1.50+1.52+1.50+1.41+1.52+1.52)s/10=1.51s
• Tm2:(1.43+1.42+1.45+1.43+1.40+1.47+1.45+1.48+1.48+1.49)s/10=1.45s
• Tm3:(1.42+1.42+1.44+1.40+1.41+1.45+1.39+1.39+1.37+1.34)s/10=1.40s
• Tm4:(1.25+1.30+1.28+1.26+1.23+1.23+1.15+1.23+1.25+1.24)s/10=1.24s
• Tm5:(0.93+0.89+0.92+0.90+0.91+0.92+0.86+0.95+0.89+0.93)s/10=0.91s

• g1:4π2(0.6)/(1.51)^2=10.37m/s2
• g2:4π2(0.55)/(1.45)^2=10.31m/s2
• g3:4π2(0.50)/(1.40)^2=10.06m/s2
• g4::4π2(0.40)/(1.24)^2=10.25m/s2
• g5:4π2(0.20)/(0.91)^2=9.52m/s2

g media: (10.37+10.31+10.06+10.25+9.52)/5=10,10m/s2

CONCLUSIONI

Analizzando i dati per ciascuno dei tentativi, possiamo dedurre che la media delle misure dell’accelerazione di gravità ottenuta è pressoché simile al valore scientificamente acclarato (9.81m/s2).

OBIETTIVI DELL’ESPERIMENTO

Misura dell’accelerazione di gravità utilizzando tramite il periodo di oscillazione di una massa agganciata ad una molla.

RICHIAMI TEORICI

- T=$\frac{t}{n}$ di oscillazioni

- T=2π$\sqrt{\frac{m}{K}}$ (periodo di oscillazione di una molla)

- K=4$π^2$ $\frac{m}{T^2}$

- g=x$\frac{K}{m}$

MATERIALI E STRUMENTI UTILIZZATI

• molla, masse, porta masse, righello, cronometro, calcolatrice
• DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA OPERATIVA
• Prendere una quantità di massa misurata
• Agganciare la massa alla molla
• Misurare l’allungamento della molla con il peso appeso
• Lasciarlo compiere venti oscillazioni cronometrati in cinque tentativi con masse e lunghezze dell’allungamento diverse
• Appuntarsi dati sul quaderno
• Calcolare il valore di K
• Calcolare il periodo
• Costruire una tabella con i dati ricavati (x, periodo, valore di K)
• Calcolare l’accelerazione di gravità stimata
• Calcolare la media dei g

RACCOLTA, ELABORAZIONE ED INTERPRETAZIONE DEI DATI

• T1=12.73/20=0.636s
• T2=11.02/20=0.551s
• T3=10.95/20=0.547s
• T4=8.32/20=0.416s
• T5=7.08/20=0.354s

• K1=(0.095)4π2/(0.636)2=9.26kg/s2
• K2=(0.065)4π2/(0.551)2=8.44kg/s2
• K3=(0.045)4π2/(0.546)2=5.93kg/s2
• K4=(0.035)4π2/(0.416)2=7.97kg/s2
• K5=(0.025)4π2/(0.364)2=7.44kg/s2

• g=(0.09)(9.26)/0.095=8.77m/s2
• g=(0.075)(8.44)/0.065=9.74m/s2
• g=(0.065)(5.93)/0.045=8.57m/s2
• g=(0.04)(7.97)/0.035=9.10m/s2
• g=(0.03)(7.44)/0.025=8.92m/s2

gmedia=(8.77+9.74+8.57+9.10+8.92)/5= 9.02m/s2

CONCLUSIONI

Analizzando i dati per ciascuno dei tentativi, possiamo dedurre che nonostante la media delle misure dell’accelerazione di gravità ottenuta non sia uguale al valore scientificamente acclarato (9.81m/s2), è alquanto analogo.

RICHIAMI TEORICI

In questo esperimento, per stimare l’accelerazione di gravità, siamo partiti dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato non tenendo conto degli attriti.
Sappiamo che questa è:
$s = \frac{1}{2} at^2+V_0 t+S_0$
Ovviamente, consideriamo che nel caso del nostro esperimento, che il corpo utilizzato ha posizione iniziale (S$_{0}$=0) e velocità iniziale pari a zero(V$_0$=0).
Quindi avremo:
$s = \frac{1}{2} at^2$
Considerando il piano inclinato, si può sostituirà l’accelerazione a con g⁄⁄ e otteniamo quindi:
$s = \frac{1}{2} gt^2$
Successivamente si isola g⁄⁄ , quindi avremo:
$g= g⁄⁄*l/h$

OBIETTIVO

Stimare l’accelerazione di gravità sul il piano inclinato

MATERIALI

• Asta di legno
• Metro
• Cronometro
• Biglia

PROCEDIMENTO

Si è presa l’asta di legno e la si posiziona ad una certa altezza (abbiamo effettuato misurazioni utilizzando cinque altezze differenti) e si fa scorrere la biglia lungo di essa.
Contemporaneamente a ciò si aziona il cronometro nell’esatto momento di caduta del corpo e lo si ferma quando raggiunge il piano. Si ripetono le misurazioni dieci volte per ogni altezza e successivamente tutti i dati raccolti si inseriscono su un foglio Excel.

I dati ricavati risultano leggermente differenti da quello atteso, tuttavia la differenza è dovuta a errori Sistematici durante le misurazioni.