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fisica:esperienze:ottica_geometrica

Verifica della legge di rifrazione di un materiale

Descrizione

SCOPO:

Verifica della legge di rifrazione di Snell, secondo la quale il rapporto del seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione rimane costante per una data sostanza.

Misura dell'indice di rifrazione di un materiale.

Strumenti

Strumenti necessari Descrizione
Penna laserPer puntare un raggio di luce
Goniometro o disco di Hartl Goniometro in fotocopia da distribuire su più banchi. L'insegnante può mostrare alla classe il procedimento attraverso la Lavagna magnetica didattica per l'ottica geometrica
Lente piano-cilindrica

ESECUZIONE DELL'ESPERIMENTO

1. Verifica della legge di Snell:

- Posizionare il semicilindro di plexiglass sul goniometro precedentemente fissato ad un pannello magnetico;

- Sistemare il semicilindro in modo che la faccia piana sia perpendicolare a uno dei diametri del goniometro al infine di rendere più agevole la lettura dell'angolo incidente riflesso e rifratto del raggio laser;

- Puntare il fascio laser in modo che il raggio incidente sia indirizzato in corrispondenza del centro del goniometro;

- Misurare l'angolo rifratto in funzione dell'angolo incidente ed il corrispondente errore di misura;

- Ripetere la misura variando l'angolo di incidenza;

- Riportare le misure degli angoli misurati in una tabella;

Misure dell'angolo d'incidenza e dell'angolo di rifrazione

Legenda:

$θ_i$: angolo di incidenza misurato

$Δθ_i$: errore dell'angolo di incidenza

$θ_r$: angolo di rifrazione misurato

$Δθ_r$: errore dell'angolo di rifrazione

Tabella 1

$θ_i$ $Δθ_i$ $θ_r$ $Δθ_r$
10°
20° 13°
30° 20°
40° 26°

2. - Proseguire con il riportare su una tabella il valore calcolato di $sinθ_i$, $sinθ_r$, $n=\frac{sinθ_i}{sinθ_r}$ con l'errore associato $Δn$

Tabella 2

$sinθ_i$ $sinθ_r$ $n= \frac{sinθ_i}{sinθ_r}$ $Δn$
0,17 0,12 1,42 0,75
0,34 0,23 1,48 0,39
0,50 0,34 1,47 0,23
0,64 0,44 1,45 0,17

3. - L'errore corrispondente all'indice di rifrazione Δn è:

$Δn = \frac{n_{max} – n_{min}}{2}$

$n_{max} = \frac{sinθ_i max}{sinθ_r min}$

$n_{min} = \frac{sinθ_i min}{sinθ_r max}$

esempio: stimiamo il valore massimo e minimo dell'indice di rifrazione utilizzando i dati nella prima riga della tabella 1 con angolo corrispondente a 10°

$n_{max} =\frac{sin(10+2)}{sin(7-2)}=\frac{2.39}{0.89} = 2,39$

$n_{min} = \frac{sin(10-2)}{sin(7+2}= \frac{0,14}{0,16} = 0,89$

$Δn = \frac{2,39-0,89}{2} = 0,75$

In alternativa un metodo per stimare l'errore Δn è:

Tabella 3

$sinθ_i$ $sinθ_r$ $n= \frac{sinθ_i}{sinθ_r}$
0,17 0,12 1,42
0,34 0,23 1,48
0,50 0,34 1,47
0,64 0,44 1,45

Il valore di $n$ viene determinato utilizzando la media dei valori calcolati e riportati nella tabella 3:

$n=1,46$

mentre l'errore associato viene valutato tramite la semidispersione:

$Δn= \frac{n_{max}-n_{min}}{2}$

dove $n_{max}$ e $n_{min}$ sono rispettivamente il valore maggiore e minore di n.

Quindi il valore che abbiamo ottenuto è:

$n=1,46±0,03$

in accordo con quanto riportato in letteratura per il plexiglass.

Il fenomeno della rifrazione spiega anche l'illusione ottica della moneta immersa nell'acqua che sembra innalzarsi. Dato che i raggi di luce si allontanano dalla normale quando passano dall'acqua all'aria, ossia vengono rifratti, la profondità apparente dell'immagine è minore di quella reale.

fisica/esperienze/ottica_geometrica.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)