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fisica:esperienze:oscillatoriaccoppiati_carrelli

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fisica:esperienze:oscillatoriaccoppiati_carrelli [2018/03/14 18:13]
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 +{{tag>​fisica esperienze fisica:​esperienze}}
 +{{:​barra-esperienza-new.png}} ​ [[http://​www.roma1.infn.it/​LAB2GO/​index.html|{{:​fisica.jpg?​nolink&​|LAB2GO Scienza}}]]
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 +====== Oscillatori accoppiati (carrelli) ======
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 +//​**Descrizione**//​
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 +**Carrello singolo**
 +Posizionare il carrello sulla rotaia, lo si collega alle torrette attraverso due molle di uguale costante elastica, ed al centro della piazzola superiore si pone un riflettore.
 +Posizionare al centro della rotaia, se necessario, l' asta di riferimento,​ utilizzando le apposite viti e dadi scorrevoli presenti a lato della cosidetta rotaia.
 +Allineare il sonar alla rotaia ​ ( il moto e' unidimensionale),​ facendo in modo che si trovi in asse con il sistema riflettore-rotaia,​ eventualmente interponendo un oggetto sotto di esso.
 +Spostando il carrello verso una delle torrette ed analizzando il movimento mediante il sonar, si puo' rilevare che, per piccole oscillazioni,​ il modo e' normale puro.
 +I grafici disegnati daql software saranno quindi quelli di un moto armonico, da cui si puo' calcolare il periodo, la velocita',​ l'​accelerazione e volendo la costante elastica della molla.
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 +**Due carrelli**
 +{{ :​fisica:​esperienze:​carrelsetjh9pae.jpg?​400 |}}
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 +Se proviamo a spostare uno dei due carrellini, entrambi si metteranno in movimento con moti apparentemente irregolari. Se spostiamo dalla sua posizione di equilibrio uno dei due pendoli, vediamo che questo inizialmente oscillerà con un moto apparentemente armonico, ma piano piano la sua oscillazione si smorzerà e si trasferirà al secondo pendolo, mentre il primo si arresterà per un attimo, per poi riprendere pian piano ad oscillare a scapito del secondo, e così via. In ogni modo, né i carrellini né i pendoli si muovono di moto armonico. È possibile però ottenere ancora un moto armonico per entrambi gli oscillatori in due modi diversi: allontanando entrambi gli oscillatori dalle loro posizioni di equilibrio nella stessa direzione (in fase) o in direzione opposta (in opposisione di fase); nei due casi si ottengono di nuovo dei moti armonici, ma con due frequenze tra loro diverse. Questo si può spiegare in maniera semplice per i due carrellini: se questi vengono spostati in fase, la molla centrale non viene né compressa né dilatata, è come se ci fossero solo le due molle laterali e la frequenza dell'​oscillazione dipende quindi solo dalla costante elastica di queste. Se i carrellini vengono spostati in opposizione di fase, anche la molla centrale contribuisce a spingere o a tirare, e la frequenza dipende anche dalla sua costante elastica e sarà quindi maggiore. Queste due modalità sono dette modi normali di oscillazione. Qualunque altro moto del sistema dei due oscillatori può ottenersi come sovrapposizione di questi due moti armonici e la somma delle due sinusoidi si può trasformare con le formule di prostaferesi:​
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 +{{:​fisica:​esperienze:​rthgaagaaagagmgamgamgamgamgma.jpg?​400|}}
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 +Il moto risultante è quindi una oscillazione di frequenza pari alla semisomma delle due frequenze normali, modulata da una funzione ancora sinusoidale,​ di frequenza pari alla semidifferenza delle due frequenze normali. ​
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 +{{ :​fisica:​esperienze:​ondaaaaaaaaa.jpg?​400 |}}
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 +Il risultato rappresenta bene il comportamento dei pendoli accoppiati che abbiamo descritto. La differenza tra i pendoli e i carrellini nasce dal fatto che l'​accoppiamento è molto più debole per i pendoli: le due frequenze normali sono quindi quasi uguali, per cui la semisomma e la semidifferenza sono molto diverse tra loro: sono necessarie molte oscillazioni per trasferire il movimento da un pendolo all'​altro. Nel caso dei due carrellini l'​accoppiamento è forte e le due frequenze normali sono molto diverse, rendendo più vicine la semisomma e la semidifferenza. Il trasferimento della oscillazione da un carrellino all'​altro è molto rapido: osservando però con attenzione l'​evoluzione del sistema si ritroverà anche in questo caso un movimento ben rappresentato dalla formula di prostaferesi.
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