Strumenti Utente

Strumenti Sito


fisica:esperienze:orologio_a_pendolo

LAB2GO Scienza

L'orologio a pendolo

Riferimenti storici

Nel 1581 Galileo Galilei intraprese lo studio del moto del pendolo. Egli si accorse che il periodo di oscillazione del pendolo è indipendente dalla sua ampiezza e cercò di trovare le relazioni tra la lunghezza, il peso del pendolo e il suo periodo. Il pendolo poté quindi essere usato come strumento per misurare gli intervalli di tempo e in campo della medicina come misuratore delle pulsazioni cardiache. Nel 1641 galileo utilizzò il pendolo come meccanismo per regolare il funzionamento degli orologi. Tuttavia Galileo ormai diventato anziano non riuscì a completare il suo progetto e l’orologio a pendolo venne infine costruito da Christiaan Huygens nel 1657. Dalla teoria di Galileo si ricava che tutte le oscillazioni di un pendolo semplice hanno la stesa durata. Osservando la formula del periodo del pendolo si ricava che:

T= $2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

  • • È indipendente dall’ampiezza dell’angolo di oscillazione
  • • È indipendente dalla massa
  • • È direttamente proporzionale alla radice quadrata della lunghezza
  • • È inversamente proporzionale alla radice quadrata dell’accelerazione di gravità

Funzione e struttura del pendolo

Il pendolo semplice può essere costruito sospendendo una massa a un filo inestensibile, tenuto fisso all'altra estremità, per effetto della forza di gravità il corpo oscilla nel piano verticale, descrivendo un arco di circonferenza che ha centro nel punto di sospensione del filo. È possibile con buona approssimazione trascurare la massa del filo, e quindi descrivere il moto del pendolo supponendo che tutta la massa sia concentrata nel corpo oscillante. Il periodo del pendolo semplice è indipendente dalla massa sospesa e dall'ampiezza delle oscillazioni, e dipende soltanto dalla lunghezza del filo che sostiene il corpo e dall'accelerazione di gravità. Questo pendolo si dice “semplice” in contrapposizione al pendolo “composto”, nel quale il sistema punto materiale viene sostituito da un corpo rigido. Per descrivere analiticamente il moto del punto materiale occorre fare due cose: prima di tutto impostare un sistema di riferimento, in cui il grave viene identificato tramite delle coordinate; in seguito, esprimiamo la risultante delle forze per utilizzare l’equazione fondamentale della dinamica, dalla quale estrapoleremo l’accelerazione del punto materiale, cercando dunque di ricondurci a una tipologia di moto a noi nota.

a = asta del pendolo

b = peso a forma di disco, sottile al bordo, più’ spesso al centro per ridurre la resistenza dell’aria

c = perno regolatore della massa lungo l’asta: – se l’orologio ritarda si avvita c in modo che la massa salga – se l’orologio anticipa si svita c in modo che la massa scenda

d = fulcro

e = asta della forchetta

f = forchetta

g = ruota di scappamento

h = ancora

Ciò che rende possibile il funzionamento dell’orologio a pendolo, è proprio il pendolo, ossia una lunga barra, metallica o in legno che, incentrata su di un fulcro, dondola ad un ritmo costante e cadenzato, portando all'estremità libera una massa che consente di mantenere inalterato il moto. Infatti, il periodo di oscillazione dipende dalla distanza tra il fulcro ed il baricentro del pendolo che viene quindi spostato verso il basso dalla massa posta all'estremità; inoltre questa massa generalmente veniva costruita per poter scorrere lungo la barra con lo scopo di poter tarare lo strumento. Dal pendolo si passa poi al meccanismo di ingranaggi i cui scopi sono principalmente due: convertire il moto alternato del pendolo nella rotazione degli ingranaggi, che avrebbero poi fatto ruotare le lancette dell'orologio, e fornire al pendolo l'energia cinetica che, durante il movimento, verrebbe persa a causa dell’attrito.

La ruota R1 è sottoposta ad un momento trasmesso da un tamburo con una corda avvolta a cui è attaccato un peso. A sua volta la R1 fa ruotare il pignone R2 solidale con la ruota di scappamento g. Sopra la ruota di scappamento oscilla l’ancora h, che è dotata di un uncino a ciascuna estremità. L’ancora trattiene a piccoli intervalli la ruota di scappamento impedendo che questa, trascinata dal peso, giri troppo in fretta, in totale libertà ed imprime un impulso al pendolo mediante la leva a.

Carica

Il pendolo funziona fino a quando il peso non è del tutto sceso. La quantità di lavoro L che il peso P può fornire è: L=P*H, con H = altezza del peso rispetto all’orizontale. Quando il peso ha compiuto il suo percorso, l’orologio deve essere ricaricato.

La Ricarica

Si ottiene facendo ruotare il tamburo in modo che la corda si riavvolga e il peso risalga. Assieme al peso P c’è un contrappeso più piccolo P1, che tirato verso il basso, solleva il peso motore.

Affinché la fune si possa riavvolgere sul tamburo, si deve slegare il moto dell’orologio da quello della ricarica. La prima ruota motrice del meccanismo è montata all’estremità del tamburo al quale è collegata per mezzo di un arpione che rende solidale il sistema durante la discesa del peso, mentre permette che il tamburo ruoti liberamente, nel senso inverso, durante la ricarica.

Il Treno di ingranaggi serve a trasmettere la giusta rotazione alle lancette. Per calcolare il treno di ruote, occorre tener presente che: l’asse della lancetta indicatrice delle ore farà un giro completo in 12 ore, mentre l’asse della lancetta dei minuti farà lo stesso percorso in un’ora.

Il Congegno indicatore è costituito dal quadrante a lancette, ovvero, due lancette, ruotano sopra una scala in cui sono incise le indicazioni di ora, minuti e secondi. Gli assi delle lancette sono in genere coassiali, cioè hanno in comune l’asse di simmetria o di rotazione.

Strumenti

Sitografia

Link Descrizione
Orologio_a_pendolo Descrizione storica
Youtube Principio di funzionamento del pendolo
Youtube Oscillazione del pendolo


fisica/esperienze/orologio_a_pendolo.txt · Ultima modifica: 2020/11/18 13:05 (modifica esterna)