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fisica:esperienze:motouniformementeaccelerato

LAB2GO Scienza

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Descrizione

Un corpo si dice muoversi di moto rettilineo uniformemente accelerato se l'accelerazione è costante e il moto avviene lungo una retta.

Le equazioni del moto sono le seguenti: $$\begin{cases} a=cost\\ v(t)=v_0+a(t-t_0)\\ s(t)=s_0+v_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a(t-t_0)^2 \end{cases} $$

dove:

  • $a$ è l'accelerazione;
  • $v$ la velocità;
  • $s$ lo spostamento;
  • $t$ il tempo;
  • il pedice 0 indica la condizione iniziale (velocità iniziale, posizione iniziale, tempo iniziale)

Nella vita reale un corpo non compie moto rettilineo uniforme a cause degli attriti, tuttavia utilizzando una rotaia a cuscini (vedi Strumenti) è possibile riprodurre le condizioni ideali perché il carrello compia questo tipo di moto.

Obiettivo

Verificare le legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato: un corpo si muove con moto rettilineo uniformemente accelerato quando si sposta lungo una retta con accelerazione costante.

Strumenti

Strumenti necessari Descrizione
Rotaia a cuscinetto d'aria Necessario a rendere l'attrito trascurabile
2 Fotocellule laser Per misurare il tempo
Pesi Pesi con una piccola massa
Carrucola Con attrito trascurabile
Carrello
Filo di cotone o nylon Per unire il peso al carrello

Procedimento

La prima fase dell’esperimento è costituita dalla “messa a punto” della rotaia, che consiste nel verificare che la rotaia sia in una posizione perfettamente orizzontale.

Per ottenere un moto uniformemente accelerato si fissa sull'estremità di un carrello un sottile filo di cotone o di nylon, mentre si fa passare l’altra estremità attraverso la gola di una piccola carrucola e vi si appende un grave di peso pari a quello del carrello. Con questa scelta infatti l'accelerazione a cui il carrello è sottoposto è pari all'accelerazione di gravità, $g$. Qualora le masse siano diverse, dette $M$ ed $m$ rispettivamente la massa del carrello e quella appesa alla carrucola, allora l'accelerazione del carrello sarebbe: $$a=\frac{m}{M+m}g$$

Terminata la messa a punto della rotaia, si posiziona la prima cellula fotoelettrica in modo da lasciare sempre un minimo di distanza (solitamente 5 cm.) dal punto di partenza del carrello per permettergli di stabilizzare il proprio moto. Il carrello parte da fermo e passando attraverso le fotocellule, attiverà il cronometro che segnerà il tempo impiegato per percorrere la distanza fra di esse.

A questo punto, quando tutto è in posizione, prima di azionare il compressore è necessario reggere delicatamente con un dito il carrello per non permettergli di partire in modo impreciso. Quando si e pronti è possibile rilasciare il carrello, facendolo partire grazie all'effetto della trazione del grave. Si consiglia di ripetere almeno tre volte la misura dell'intervallo di tempo in modo d'avere un risultato medio più preciso e replicare l'esperienza posizionando la seconda fotocellula a una distanza diversa.

È possibile stimare quindi l'accelerazione a cui il carrello è sottoposto utilizzando l'equazione precedente, osservando che $v_0=s_0=t_0=0$. L'errore assoluto sulla stima dell'accelerazione, $\Delta_a$ è dato da $$\frac{\Delta_a}{a}=\frac{\Delta_s}{s}+2\frac{\Delta_t}{t}$$

Per ottenere gli stessi risultati è possibile pure inclinare leggermente la rotaia senza dover necessariamente agganciare il carrello alla carrucola. In questo modo il carrello è sottoposto a un'accelerazione costante pari a $gh/l$ con

  • $h$ altezza della guida dal suolo;
  • $l$ lunghezza della guida

Dalla stima dell'accelerazione si può quindi stabilire il rapporto tra altezza e lunghezza, ossia il seno dell'angolo d'inclinazione.

Sitografia

Link Descrizione
Youmath Spiegazione fenomeno
INF-tub Esempio presa dati e trattazione errore

Schede didattiche

fisica/esperienze/motouniformementeaccelerato.txt · Ultima modifica: 2020/11/18 13:05 (modifica esterna)