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fisica:esperienze:motoarmonicosmorzato

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LAB2GO Scienza

Moto Armonico Smorzato

Scopo:

Lo scopo di questa esperienza è capire quali sono gli effetti dello smorzamento sul moto.

Esperienza:

Si può ottenere un moto oscillatorio smorzato attaccando un magnete ad una estremità del carrello e ponendo sopra la rotaia un foglietto di alluminio o di rame.

Il campo magnetico variabile del magnete solidale con il carrello che si muove, indurrà nella striscia di alluminio correnti indotte tanto più intense, tanto più velocemente si muove il carrello.

Tali correnti (correnti di Foucault) daranno luogo ad un altro campo magnetico tale da opporsi agli effetti del campo magnetico originale.

L'interazione tra i campi magnetici generano uno smorzamento delle oscillazioni: infatti le correnti indotte causeranno dissipazione di energia.

L'esperimento è caratterizzato dalle seguenti fasi:

1) Premere il pulsante AVVIO sul programma Data Studio. Lasciare nella posizione di riposo il carrello per circa un paio di secondi; in tal modo si può ottenere la posizione di equilibrio. Allontanare il carrello di circa 15 cm e lasciarlo andare: allungata la molla e conseguentemente rilasciata, si comincia ad osservare il moto armonico smorzato del carrello.

2) Lasciare che il carrello oscilli per almeno 10 periodi prima di spingere il bottone ARRESTO.

3) Dalle misure della posizione x=A e^(-t/τ) sen(ωt-φ) si calcola la costante di tempo τ e il coefficiente di smorzamento e dal grafico posizione vs tempo si misura l'ampiezza A ad un certo tempo t corrispondente al primo picco. Si misurano le ampiezze An in corrispondenza dei diversi tn=N*t periodi. Si ricordi che T=1/f=2π/ω. Dall'equazione possiamo vedere che il rapporto delle ampiezze sarà dato da: Xo/Xn=e^[(tn-to)/τ].

Da questa formula si può ottene il tempo di decadimento: τ=(tn-to)/ln(Xo/Xn).

4) Con lo strumento PUNTATORE DI MISURA dal grafico posizione-tempo si misuri la posizione d'equilibrio del carrello. Poi porre il cursore sulla sommità del primo picco e sottrarre il valore della posizione d'equilibrio; si registri l'altezza e il tempo. Cliccare su un altro picco che sia quasi più di un fattore due e sottrarre il valore della posizione d'equilibrio e registrare ancora una volta l'altezza e il tempo. Si riportino i valori in una tabella come:

PICCO OPICCO N
Altezzamm
Ampiezzamm
Temposs

5) Far uso della precedente equazione e calcolare il tempo di decadimento:

τ: _ s

6) In alternativa, sempre dal grafico posizione-tempo si misurino l'altezza dei picchi con il PUNTATORE DI MISURA e si riportino i loro valori e il corrispondente tempo nella tabella sottostante.

7) Si misuri la massa e si riporti il valore nella tabella.

NUMERO DI PICCHI TEMPO(s) AMPIEZZA(m)
1
2
3

massa: kg costante elastica: _ N/m γ: _s^(-1) Costante di tempo s Coeff. di attrito: kg/s

8) Aprire la sezione IMMETTERE DATI del programma Data Studio e riportare i dati nella tabella elettronica. Costruire il grafico dei dati e fare l'interpolazione esponenziale naturale. Il programma valuterà automaticamente l'inverso della costante di tempo γ. Calcolare l'inverso ottendendo cosi` la costante di tempo. Riportarne i valori nella tabella precedente.

9) Calcolare il coefficiente di attrito τ= 2m/b.

10) Facendo uso dell'equazione ω= V ωo^2 - γ^2, calcolare il valore teorico della pulsazione dell'oscillatore smorzato.

ω: rad/s

11) Determinare ora la pulsazione ω misurando il tempo per 10 cicli.

Tempo di 10 cicli: _s, Periodo T: s; Frequenza f: Hz, ω: _ rad/s

Sitografia

Scheda didattica

fisica/esperienze/motoarmonicosmorzato.1521644409.txt.bz2 · Ultima modifica: 2019/09/23 14:33 (modifica esterna)