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fisica:esperienze:motoarmonicoarduino

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LAB2GO Scienza

Moto Armonico con Arduino

Descrizione

Analizzare le proprietà del moto armonico semplice (vedi anche Oscillatori e Oscillazioni) dal grafico spazio-tempo e ricavare la costante elastica di una molla in modo dinamico. Il periodo di oscillazione risulterà indipendente dall'ampiezza e la costante elastica $k$ potrà essere ricavata dalla relazione del periodo del sistema massa-molla mediante l'equazione del periodo del moto armonico di una molla:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

La misurazione può avvenire grazie ad un sensore di posizione ad ultrasuoni connesso alla scheda elettronica Arduino, composto da un trasmettitore (con impulsi alla frequenza di 40kHz), un ricevitore e un circuito di controllo. L'algoritmo di acquisizione dati del sensore di posizione è contenuto nel file compresso sketch

Cenni Teorici

Il moto armonico è un tipo particolare di moto oscillatorio coincidente alla proiezione di un moto circolare sul diametro della circonferenza stessa. La sua variante semplice può essere costituita, ad esempio, da un sistema verticale massa-molla. La posizione in funzione del tempo della molla posta in oscillazione rispetto alla sua posizione di equilibrio segue un andamento cosinusoidale:

$$ x = A\cos(\omega t)$$

dove $A$ è l'ampiezza del moto e $\omega$ la pulsazione legata al periodo dalla formula $\omega = \frac{2 \pi}{T}$.

Dalla formula periodo-massa già sopra introdotta si ricava l'espressione per la costante elastica della molla:

$$ k = 4\pi^2(\frac{m}{T^2})$$

Qui di seguito, un video dell'esperienza realizzato dalla scuola IIS Via delle Scienze di Colleferro.


Strumenti

Strumenti necessari
Scheda elettronica Arduino
Sensore di posizione ad ultrasuoni HC-SR04
4 cavetti di collegamento femmina/maschio
PC con software Arduino IDE installato
Molle
Asta verticale
Set di pesetti

Sitografia

Link Descrizione
Body Mass Measurement Device (BMMD)Una curiosità: anche la NASA per misurare la massa degli astronauti in caduta libera ha costruito una speciale bilancia denominata Body Mass Measurement Device (BMMD) che si basa proprio sul sistema massa-molla, nota la costante elastica della molla.

Scheda didattica

fisica/esperienze/motoarmonicoarduino.txt · Ultima modifica: 2021/02/08 20:07 da qcadmin