Descrizione
Il metodo voltamperometrico, in elettrotecnica, aveva due diverse applicazioni, da usarsi esclusivamente in corrente continua e rigorosamente costante. Oggi è usato solo in esperimenti con fini didattici in laboratori scolastici.
ATTENZIONE! Questo argomento NON è collegato allo strumento voltamperometro!

Per le applicazioni, si usano come strumenti un voltmetro e un amperometro; nei laboratori con collezioni storiche, si può ricorrere ai tipi magnetoelettrici funzionanti in corrente continua. Per una esposizione sintetica bisogna qui tralasciare i necessari approfondimenti.

Nota: I termini “a monte” e “a valle” derivano dall'analogia con il fiume. Se si considera il generatore come la sorgente fluviale, la differenza di potenziale come il dislivello e la corrente elettrica come la portata, lo strumento più vicino al generatore si dice “a monte” mentre quello più lontano è “a valle”. Vedere le figure.

Immagine da L. Olivieri, E. Ravelli, “Elettrotecnica. Misure Elettriche”, vol. III, Cedam, Padova (1962)

Tra le applicazioni, questa è la più semplice poiché usa direttamente la prima legge di Ohm: $$R = \frac{V}{I}$$ dove $V$ è la tensione ai capi della resistenza $R$ e $I$ è la corrente che l'attraversa. Ma subito sorge un problema…

Se si vuole misurare la caduta di tensione ai capi della resistenza, inserendo il voltmetro in parallelo alla resistenza, non si può misurare la corrente poiché l'amperometro posto in serie “a monte” misura la somma della corrente che attraversa la resistenza e quella che attraversa il voltmetro, come si vede in figura 3-110 a). Invece se si vuole misurare la corrente che passa nella resistenza con l'amperometro posto in serie ad essa, non si può misurare la caduta di tensione ai suoi capi poiché il voltmetro va posto “a monte”, come si vede nella figura 3-110 b), e misura la somma delle cadute di tensione ai capi dell'amperometro e del voltmetro.

Si può notare che si deve usare un generatore che assicura la costanza temporale delle grandezze, e un reostato in “inserzione reostatica” con cui regolare opportunamente la corrente nel circuito.

Se si suppone la resistenza interna del voltmetro $R_V$ molto alta rispetto a quella incognita $R_X$, e la resistenza interna $R_A$ dell'amperometro trascurabile, si può applicare direttamente la legge di Ohm, ottenendo un valore della resistenza accettabile. Altrimenti, se si vuole una maggiore precisione della misura, si devono conoscere sia la $R_V$, sia la $R_A$, e procedere in due modi:

• (a) $R_X = \frac{V}{(I - I_V)}$, dove $I_V = \frac{V}{R_V}$
• (b) $R_X = \frac{(V - R_A \cdot I)}{I} = \frac{V}{I} - R_A$

Ovviamente se si conoscono gli errori relativi percentuali riferiti alle portate dei due strumenti, scritti in genere sui loro quadri di misura secondo le Norme CEI (vedi classe dello strumento), si può procedere nel calcolo degli errori assoluti nelle misure di V ed I e poi nel calcolo degli errori relativo e assoluto di $R_X$.

Immagine da L. Olivieri, E. Ravelli, “Elettrotecnica. Misure Elettriche”, vol. III, Cedam, Padova (1962).

La potenza elettrica in regime di corrente continua costante è determinata dal prodotto della tensione ai capi del carico utilizzatore e l'intensità di corrente che lo attraversa: $$P = V \cdot I$$ Se si considera che la resistenza interna del voltmetro è molto elevata rispetto a quella dell'utilizzatore e che la resistenza interna dell'amperometro è di valore trascurabile si può fare il suddetto prodotto ed ottenere una valore accettabile della potenza assorbita. Ma se si vuole procedere in modo più accurato, si presentano due casi:

• a) voltmetro a monte dell'amperometro, figura 2-100 a)
• b) voltmetro a valle dell'amperometro, figura 2-100 b)

Nel primo caso l'amperometro misura la corrente che attraversa il carico utilizzatore A B, mentre il voltmetro misura una tensione che è la somma della tensione $V_{AB}$ e della tensione ai capi dell'amperometro $V_A = R_A \cdot I$. La potenza misurata è dunque $P_m = (V_{AB} + R_A) \cdot I$, mentre la potenza veramente assorbita dal carico utilizzatore è $P_v = V_{AB} \cdot I$. L'errore sistematico nella misura è dovuto all'amperometro: ε % = 100 · (P_m - P_v) / P_v = 100 · (R_A · I) /V_AB .

Nel secondo caso il voltmetro misura la tensione effettiva ($V_{AB}$) del carico utilizzatore, ma l'amperometro misura la somma della corrente che attraversa l'utilizzatore e della corrente $I_v = \frac{V_AB}{R_V}$ che passa attraverso il voltmetro. Non si misura dunque la potenza vera $P_v = V_{AB} \cdot I$, ma piuttosto la potenza $P_m = V_{AB} \cdot (I + I_v)$. In questo caso l'errore sistematico è dovuto al voltmetro: ε % = 100 · ( P_m - P_v) / P_v = 100 · I_v / I = 100 · (V_AB / R_v · I).

Se poi lo si desidera si possono calcolare gli errori relativi e assoluti da associare ai risultati, seguendo le regole solite che, in questi casi, sono semplici.

Pur ricorrendo ad un voltmetro e ad un amperometro funzionanti in corrente alternata, si ricorda che un resistore offre una impedenza $Z$ e dunque il metodo voltamperometrico non si può usare per misurarne la resistenza. Così come in un semplice circuito monofase, infatti, la tensione e la corrente su di un carico sono normalmente sfasate tra di loro e dunque il metodo voltamperometrico fornirebbe solo la potenza apparente. Per misurare la potenza reale (o attiva) occorrerebbe un cosfimetro. Dunque è meglio ricorrere direttamente ad un wattmetro.

Per chi desidera approfondire gli argomenti si consiglia: L. Olivieri e E. Ravelli, “Elettrotecnica, Misure Elettriche”, Vol. III, Cedam, Padova (1962).