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fisica:esperienze:leggi_ohm

LAB2GO Scienza

Leggi di Ohm

Descrizione

Ai capi di un qualsiasi conduttore esiste una relazione tra la tensione applicata e la corrente che vi scorre. La costante di proporzionalità è la resistenza del La resistenza dipende dalla lunghezza del conduttore, dal suo diametro e dal materiale di cui è composto (resistività).

Strumenti necessari Descrizione
Generatore di tensione per applicare una d.d.p. ai capi della resistenza
Serie di conduttori per misurare la resistenza e la resistività
Voltmetro per misurare il potenziale di corrente che scorre nel circuito
Amperometro per misurare la corrente che scorre nel circuito

Esecuzione dell'esperimento

Prima legge di Ohm

Disponendo di un solo tester digitale per banco misurare preliminarmente i valori nominali della tensione erogata dal generatore di bassa tensione continua (abbiamo scelto 2-4-6-8-10 V), mettendo il tester in parallelo al generatore stesso.

Scegliere un filo (in questo caso il nichel-cromo) e collegarlo al generatore tramite i cavi di collegamento. Impostato il selettore del tester affinché sia un amperometro (con fondoscala 20 mA), lo si mette in serie alla resistenza in modo tale da misurare la stessa corrente che attraversa il resistore. Si fa quindi variare la tensione erogata dal generatore tramite la manopola a scatti e annotare i valori di corrente dell'amperometro. Ripetere l'esperimento aumentando il voltaggio del generatore, così da poter disegnare una retta in un piano in cui l'asse Y corrisponde alla tensione misurata e l'asse X alla corrente: il coefficiente angolare della retta sarà la resistenza.

Ecco la formula:$V= R·I$ con $V$ come voltaggio o differenza di potenziale (d.d.p.), $R$ come resistenza, $I$ l'intensità di corrente.

Di seguito la nostre misure effettuate.

NICHELCROMO (0,70mm)

$V (V)$ $ΔV (V)$ $I (A)$ $ΔI (A)$ $R(Ω)$
0,6 0,05 0,10 0,05 6,0
1,5 0,05 0,22 0,05 6,8
2,4 0,05 0,45 0,05 5,3
3,4 0,05 0,68 0,05 5,0
5,3 0,05 1,08 0,05 4,4
7,2 0,05 1,44 0,05 5,0

COSTANTANA (0,35mm)

$V (V)$ $Δ (V)$ $I (A)$ $ΔI (A)$ $R(Ω)$
2,4 0,05 0,06 0,05 40,0
3,4 0,05 0,12 0,05 25,0
3,9 0,05 0,17 0,05 22,9
5,5 0,05 0,35 0,05 15,7
7,4 0,05 0,52 0,05 14,2
11,2 0,05 0,74 0,05 15,1

L'errore massimo sulla resistenza è calcolata con la formula della propagazione degli errori: $ΔR=R(\frac{ΔV}{V}+\frac{Δi}{i})$

Nota: i valori di 10 e 12 volt sono stati scartati poichè quando il voltaggio è troppo elevato per il materiale utilizzato, esso tende a surriscaldarsi e quindi ad alterare la propria resistenza fino a che non torna alla temperatura iniziale.

Realizziamo su Excel un grafico dei valori della corrente in funzione della differenza di potenziale d.d.p. ottenendo la curva tensione-corrente caratteristica del componente conduttore scelto. Osserviamo che i punti sono allineati perciò si può affermare che il resistore utilizzato segue la legge di Ohm.

Seconda legge di Ohm

Per calcolare la resistività del conduttore serve la formula della seconda legge di Ohm: $ R = \rho \frac{l}{S}$, con $R$ come resistenza, $S$ come sezione del filo, $l$ come lunghezza del filo, $ρ$ come resistività, cioè la resistenza specifica del metallo considerato.

Essendo ρ (rho) costante nei fili di nichelcromo di sezione 0,70mm e 0,35mm poiché il materiale non varia, poniamo nel piano cartesiano sull'asse Y i valori delle resistenze sperimentali R e sull'asse X il valore reciproco della sezione trasversale S, ossia 1/S (1/$mm^2$)

NICHELCROMO (0,70mm)

$V (V)$ $ΔV (V)$ $I (A)$ $ΔI (A)$ $R(Ω)$
0,6 0,05 0,10 0,05 6,0
1,5 0,05 0,22 0,05 6,8
2,4 0,05 0,45 0,05 5,3
3,4 0,05 0,68 0,05 5,0
5,3 0,05 1,08 0,05 4,4
7,2 0,05 1,44 0,05 5,0

NICHELCROMO (0,35mm)

$V (V)$ $ΔV (V)$ $I (A)$ $ΔI (A)$ $R(Ω)$
0,6 0,05 0,04 0,05 15,0
1,5 0,05 0,08 0,05 18,8
2,4 0,05 0,13 0,05 18,5
3,4 0,05 0,17 0,05 20,0
5,3 0,05 0,27 0,05 19,6
7,2 0,05 0,35 0,05 20,6

GRAFICO

Per calcolare il valore ρ del materiale nichelcromo dunque basta calcolare il coefficiente angolare della retta data e dividerlo per la lunghezza dei fili (in questo caso 1m).

Variazione della resistenza con la sezione

Inserite grafico mettendo sull'asse Y la tensione V e sull'asse X la corrente I con tre rette diverse (per ciascuno conduttore con sezione diversa quindi 0,35 0,50 0,70 mm). In ordine la retta del filo con sez. 0,35 dovrebbe avere la pendenza minore mentre quella riferita alla sezione 0,70 pendenza maggiore. Cioè il coefficiente angolare dovrebbe andare a crescere. Da ciascuna rette vi ricavate il coefficiente angolare che rappresenta la resistenza di ogni filo conduttore.

Poi su un secondo grafico mettete sull'asse Y i valori delle resistenze sperimentali R e sull'asse X il valore reciproco della sezione trasversale S, ossia 1/S (1/$mm^2$). Tre sono i punti sperimentali visto che abbiamo 3 conduttori con sezioni diverse. Il coefficiente angolare sarà la resistività del nichel-cromo che confronterete con il valore teorico.

Materiale $ρ$ ($Ω·mm^2·m^{-1}$)
Valore sperimentale Valore teorico (a 20°C)
Nichel-cromo $7,75·10^{-6}$ $1,50·10^{-6}$

Notiamo come il valore che abbiamo trovato non corrisponda al valore teorico. Ciò è dovuto sia all'errore di misura degli strumenti sia a errori dovuti all'approssimazione.

Sitografia

Link Descrizione
II legge di OhmVideo sulla II legge di Ohm della Zanichelli


fisica/esperienze/leggi_ohm.txt · Ultima modifica: 2019/06/23 21:32 da clemente.smarra