In fisica, i concetti di lavoro, campo e differenza di potenziale svolgono un ruolo fondamentale. Questa pagina ha l'intento non solo di definire queste grandezze fisiche ma anche di raccogliere in unico luogo tutti i link collegati a tali argomenti, con particolare riferimento al caso del campo elettrico.

Chiamiamo $L_{AB}$ il lavoro necessario per spostare un corpo da un punto $A$ a un punto $B$, cioè il prodotto scalare fra la forza necessaria per spostare il corpo e lo spostamento stesso. Se tale lavoro non dipende dal percorso scelto per andare dal punto $A$ al punto $B$, è possibile definire in ogni punto dello spazio una funzione $U$ che chiamiamo energia potenziale. Si può dimostrare che in realtà ciò che conta è la differenza di energia potenziale e in particolare possiamo scrivere

$$L_{AB} = -\Delta U=U_A-U_B$$

dove $U_P$ è il valore dell'energia potenziale nel punto $P$. Consideriamo una sorgente di campo, cioè un corpo che produce una perturbazione dello spazio tale da modificare la traiettoria di altri corpi che transitano nella regione in cui è presente il campo. Per esempio, la massa è una sorgente di campo gravitazionale, mentre la carica elettrica è una sorgente di campo elettrico. Concentriamoci nel seguito sul campo elettrico, ma tale discussione si può estendere a un qualunque altro tipo di campo.

Una qualunque carica produce un campo elettrico, cioè una perturbazione dello spazio in grado di modificare la traiettoria di altri corpi carichi. Tuttavia, tale perturbazione dipende da quanto è grande la carica elettrica. Più la carica è grande più il campo elettrico è intenso. Possiamo supporre allora che date due cariche diverse ($Q$ e $q$, con $|Q|>|q|$), la perturbazione prodotta da una sia trascurabile rispetto al campo elettrico prodotto dall'altra. Questa configurazione è particolarmente utile se vogliamo misurare il campo elettrico prodotto da una delle due cariche, solitamente da quella più grande. La carica $Q$ sarà proprio la sorgente di campo elettrico, mentre la carica $q$ è detta carica di prova.
Per misurare il modulo del campo elettrico $E$ prodotto dalla sorgente in un punto $P$ dello spazio possiamo allora porre la carica di prova in tale punto, misurare la forza di Coulomb fra le cariche $Q$ e $q$ e dividere per la carica $q$:

$$ E=\frac{F}{q}.$$

Esistono delle metodologie che consento di osservare le linee di campo elettrico, come per esempio quella riportata qui.

La differenza di potenziale $\Delta V$, che non è da confondere con l'energia potenziale, è legata al campo così come il lavoro è legato alla forza. Se consideriamo uno spostamento infinitamente piccolo $d\vec{s}$ possiamo scrivere $$ dV=-\vec{E}\cdot d\vec{s}$$ dove $dV$ è la variazione infinitamente piccola di potenziale e il membro di destra è il prodotto scalare fra la forza e lo spostamento. Concentriamoci nuovamente sul campo elettrico e sulla differenza di potenziale elettrica. Data ancora una sorgente di campo, possiamo usare una carica di prova $q$ e misurare in questo caso l'energia potenziale, dividendo per la carica di prova si ottiene proprio la differenza di potenziale

$$ \Delta V=\frac{\Delta U}{q}.$$

Spesso la differenza di potenziale elettrica è detta tensione elettrica. Applicando una tensione elettrica tramite un generatore di tensione alla resistenza si ottiene un passaggio di corrente (per maggiori dettagli consultare la pagina circuti elettrici).

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