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fisica:esperienze:lancio_con_una_certa_inclinazione_α

LAB2GO Scienza

Lancio con una certa inclinazione α

Descrizione

Una pallina viene lanciata da un cannone a molla inclinato e posto sul pavimento. La pallina ricade sul pavimento ad una certa distanza dalla sua posizione iniziale: misurando questa distanza si può trovare la velocità iniziale della pallina e la compressione della molla. Tramite le leggi del moto si può poi calcolare l'istante di tempo al quale la pallina si trova ad una determinata altezza e l’energia cinetica della pallina in quell’istante.

Ecco un aiuto: L’analisi del moto parabolico di un proiettile lanciato dal suolo (x0=y0=0) con una velocità iniziale v0 che forma un angolo α con l’orizzontale conduce alle ben note equazioni:

  1. x (t) = v0 ·cosα·t
  2. y (t) = v0 ·sinα·t - gt2 /2
  3. vx (t) = v0 ·cosα
  4. vy (t) = v0 ·sinα - gt

dove g = 9,8 m/s. Imponendo y = 0 si determina l’istante t = 2v0 sinα/g in cui il proiettile tocca nuovamente il suolo. Ciò porta all’espressione della gittata xG = 2v0 cosα⋅sinα/g.

Esempio:

Una pallina di massa M = 200 g viene lanciata da un cannone a molla posto sul pavimento e inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. La costante elastica della molla vale k = 200 N/m. La pallina ricade sul pavimento a una distanza di 30 m dalla posizione iniziale. Utilizzando le formule del moto parabolico prima citate: Sapendo che la gittata vale 30 m, ricaviamo il valore della velocità v = 18,4 m/s. Questo implica che al lancio l’energia cinetica della pallina fosse K = M ⋅v /2 = 33,9 J. Questo doveva essere anche il valore dell’energia potenziale elastica U = k ⋅Δl /2. Possiamo così ricavare la deformazione Δl = 0,583 m. Ponendo y = 4 m si ottengono i due istanti ai quali la pallina raggiunge tale altezza, che sono 0,684 s e 1,19 s. A tale altezza l’energia potenziale gravitazionale vale Mgh = 7,84 J, quindi l’energia cinetica risulta 26,1 J.

Strumenti

StrumentoDescrizione
Cannoncino a molladispositivo meccanico per il lancio di sfere metalliche

Altri accessori

StrumentoDescrizione
Carta carbone Può essere utilizzata per segnare il punto di caduta della pallina

Scheda didattica

Sitografia

fisica/esperienze/lancio_con_una_certa_inclinazione_α.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)