Due premesse necessarie
1) Nella storia dell'evoluzione del pensiero fisico l'eperimento di Young va contestualizzato: per una attenta ricostruzione storica si consiglia di leggere: C. Giacomarra, Luce e materia, onde e particelle: un possibile percorso didattico attraverso i fenomeni di interferenza - I Parte, Giornale di Fisica Vol.L, N. 2 (2009); mentre per una visione attuale del fenomeno di interferenza si legga il lavoro originale citato qui di seguito.
Nel 2005 V. Jacques, E. Wu, T. Toury, F Treussart, A. Aspect, P. Grangier e J. F. Roch pubblicarono un articolo: Single-photon wavefront-splitting interference. An illustration of the light quantum in action, The European Phisical Journal D (2025) arXiv DOI, nel quale viene descritto il loro esperimento. Essi inviarono singoli fotoni, uno alla volta, verso un biprisma ottico e mostrarono con 2000 foto che: con 272 fotoni i puntini sullo “schermo” sembravano del tutto a distribuzione casuale, mentre con 2240 fotoni cominciava a vedersi una distribuzione di interferenza, che diventava ben chiara con 19773 fotoni. La durata di questi tre esperimenti era rispettivamente di 20 s, 200 s e 2000 s. Nell'esperimento si osservava che ogni singolo fotone non si disperde su una regione estesa dello schermo ma “colpisce” un punto preciso del sensore, secondo leggi probabilistiche che fanno sì che esso cada preferibilmente nelle zone in cui si ha interferenza costruttiva ed eviti le zone ad interferenza distruttiva… Dunque l'aspetto ondulatorio della luce va inteso come conseguenza del carattere probabilistico del comportamento dei fotoni!
Da questi articoli sono state estratte le due figure seguenti.

Apparato con biprisma. Immagine da Giacomarra (2009).

Quattro figure esplicative dell'esperienza condotta. Immagine da Giacomarra (2009).

2) Una sintesi storica si trova in AA. VV. Progetto Fisica, vol. B, Zanichelli, Bologna (1986), di cui qui si fa un breve cenno.
Dai tempi di Newton fino agli inizi del 1800, la maggior parte degli scienziati accettava la teoria corpuscolare della luce, pur se Newton stesso avesse mostrato qualche dubbio. Thomas Young, con esperimenti effettuati fra il 1802 e il 1804, propose la teoria ondulatoria. Young usò uno schermo nero con un piccolo foro per ottenere un sottile fascio di luce solare in una stanza buia. Sul cammino del fascio di luce solare pose un secondo schermo nero con due fenditure sottili, parallele e molto vicine fra loro. Dopo questo schermo ne pose un altro bianco su cui ottenne le figure di interferenza colorate. Ciò nonostante Young non ebbe consensi nell'ambito scientifico se non verso il 1818, quando A. J. Fresnel sviluppò in termini matematici una nuova teoria ondulatoria. Non solo: l’interferenza così ottenuta è modulata dalla doppia diffrazione dovuta alle due fenditure. Invece il biprisma di Fresnel permette di ottenere interferenza pura trasformando un raggio di luce monocromatica in due raggi, come se provenissero da due sorgenti distinte “in fase” tra loro. Comunque si dovette aspettare il 1850 per avere una vasta diffusione di questa teoria. Ma bisogna ripetere che fin dai primi anni del Novecento, con la scoperta del fotone, vi furono molti altri esperimenti realizzati con luce di debole intensità, che infine portarono a quanto detto nella prima premessa. Il comportamento della luce è dovuto alla distribuzione spaziale di probabilità che influenza il tipo di interazione di ogni singolo fotone con l'apparato sperimentale.
Per chi è interessato ad una breve descrizione del biprisma di Fresnel: https://www.istitutomontani.edu.it/museovirtuale/biprisma_di32/

Di seguito, una descrizione operativa sintetica dell'esperienza di Young.

L' INTERFERENZA è un fenomeno di sovrapposizione di due o più onde meccaniche in un certo punto dello spazio.
Riguardo all'ottica, un setup sperimentale che consente di mostrare l'interferenza è l'esperimento della doppia fenditura, noto in ottica anche come esperimento di Young.
Thomas Young, con il suo esperimento del 1801, dimostrò l'aspetto ondulatorio della luce. L’esperimento consiste nel far passare un fascio di luce monocromatico attraverso una singola fenditura (dove si ha diffrazione) che poi attraversa una doppia fenditura, come in figura, e infine le frange di interferenza vengono viste su uno schermo posto ad una opportuna distanza per poter osservare l'alternanza di frange luminose e frange scure, che Young interpretò rispettivamente come zone di interferenza costruttiva e zone di interferenza distruttiva.
Affinché l'effetto sia osservabile è necessario che le fenditure abbiano dimensioni lineari confrontabili con la lunghezza d'onda del segnale luminoso e che la sorgente di luce sia monocromatica.

Due onde partono dai quadrati rossi: a causa dell'interferenza, i punti neri sullo schermo non ricevono mai luce, mentre quelli rossi avranno intensità massima. Immagine da Wikipedia

Rappresetazione dell'esperimento di Young. Immagine da chimica-online

Con una certa approssimazione possiamo prevedere dove avremo frange di interferenza costruttiva e frange di interferenza distruttiva. Consideriamo il seguente schema.

Rappresentazione grafica del cammino delle due onde. Immagine da chimica-online

Secondo il principio di Huygens le due fenditure, se di dimensioni sufficientemente piccole rispetto alla lunghezza d'onda della radiazione incidente, a grande distanza dallo schermo si comportano come sorgenti puntiformi di luce coerente ossia in fase tra di loro e della stessa frequenza. La figura che si ottiene è simmetrica rispetto al centro dell'immagine. Questo permette di approssimare la differenza di cammino come viene fatto nel disegno in figura. Si vede chiaramente che la differenza di cammino $\Delta l$ delle due onde è pari a $$\Delta l=d\sin\theta,$$ dove $d$ è la distanza tra le due fenditura e $\theta$ la direzione delle due onde rispetto all'orizzontale e dipende dal punto sullo schermo che stiamo considerando. Al centro si ha interferenza costruttiva poichè le distanze dalle due fenditure sono indentiche e contengono lo stesso numero di lunghezze d'onda che arrivano in fase. Appena ci si sposta da una parte vi è una differenza di fase fra le onde in arrivo e la luce si affievolisce; fino ad arrivare all'opposizione di fase quando i due percorsi sono tali che uno contiene mezza lunghezza d'onda meno dell'altro: si ha così il primo minimo laterale. Spostandosi ancora dalla stessa parte, i due cammini differiscono di una intera lunghezza d'onda e si ha il primo massimo laterale di intensità luminosa minore di quello centrale. E così via.
Dunque, se la differenza di cammino è pari a un multiplo della lunghezza d’onda, l’interferenza è totalmente costruttiva. In tal modo avremo che se
$$d\sin\theta=m\lambda,\quad m\in \mathbb{Z}$$
allora l'interferenza è costruttiva. Per l'interferenza distruttiva avremo:
$$d\sin\theta=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda.$$
Dato che non abbiamo un accesso diretto all'angolo $\theta$, è comodo esprimere i risultati riportati sopra in funzione della distanza $y$ fra il punto dello schermo in cui osserviamo l'interferenza e il centro dello schermo stesso. L'apparato sperimentale è tale che il centro dello schermo è la proiezione ortogonale del punto medio del segmento che congiunge le fenditure. Sia $L$ la distanza delle fenditure dallo schermo $y$ si scrive come
$$y=L\tan\theta,$$
se, come solitamente accade, $L>>y$ allora possiamo supporre che $\theta<<1$ e dunque vale:
$$\tan\theta\sim\sin\theta\sim\theta$$
In definitiva troviamo:
$$\sin\theta\sim\frac{y}{L}$$
e abbiamo che la condizione per l'interferenza costruttiva è data da:
$$y=\frac{L\lambda}{d}m, \quad m\in\mathbb{Z}$$
mentre per l'interferenza distruttiva si ha:
$$y=\frac{L\lambda}{d}\left(m+\frac{1}{2}\right).$$
La figura sotto rappresenta un esempio di pattern di interferenza.

Interferometro di Michelson incastonato in un cuneo d'aria illuminato da una lampada bianca. Immagine da Wikipedia

È interessante fare alcune prove per vedere come cambia la figura di interferenza. Per esempio, possiamo coprire una delle due fenditure e vedere cosa succede (si ha diffrazione) oppure possiamo modificare la distanza fra le fenditure o la distanza dello schermo. È chiaro, dalle espressioni trovate in precedenza, che queste variazioni del dispossitivo sperimentale modificano le frange di interferenza. Un altro tentativo che possiamo fare è rendere le fenditure più grandi e osservare che l'interferenza non si verifica. Infine possiamo confrontare le frange di interferenza con la figura relativa al reticolo di diffrazione, cercando di individuare i contributi relativi alla diffrazione e all’interferenza tra fenditure differenti.

In questo grafico è rappresentato il rapporto tra l'intensità di un laser e una certa distanza, mentre attraversa un foto-tubo.