L' INTERFERENZA è un fenomeno esclusivamente ondulatorio. Per questo possono essere usati esperimenti di interferenza per verificare il comportamento ondulatorio di un sistema fisico. Un setup sperimentale che consente di mostrare l'interferenza è l'esperimento della doppia fenditura, noto anche come esperimento di Young.
Thomas Young con il suo esperimento dimostrò la natura ondulatoria della luce. L’esperimento consiste nel far passare un fascio di luce monocromatico attraverso una doppia fenditura, proiettarlo su uno schermo molto distante e osservere l'alternanza di frange luminose e frange scure che Young interpretò rispettivamente come zone di interferenza costruttiva e zone di interferenza distruttiva. Affinché l'effetto sia osservabile è necessario che le fenditure abbiano dimensioni lineari confrontabili con la lunghezza d'onda del segnale luminoso che la sorgente di luce sia monocromatica e coerente.

Due onde cilindriche partono dai quadrati rossi: a causa dell'interferenza, i punti neri sullo schermo non ricevono mai luce, mentre quelli rossi avranno intensità massima. Immagine da Wikipedia

Rappresetazione dell'esperimento di Young. Immagine da chimica-online

Tenendo conto delle considerazioni nei paragrafi precedenti possiamo prevedere dove avremo frange di interferenza costruttiva e frange di interferenza distruttiva. Consideriamo il seguente schema.

Rappresentazione grafica del cammino delle due onde. Immagine da chimica-online

Il principio di Huygens permette di schematizzare entrambe le fenditure come nuove sorgenti puntiformi. Le onde emesse sono dunque sferiche. Tuttavia, assumendo che lo schermo è molto lontano possiamo confermare che le onde siano piane e parallele. Questo permette di approssimare la differenza di cammino come viene fatto nel disegno in figura. Si vede chiaramente che la differenza di cammino $\Delta l$ delle due onde è pari a $$\Delta l=d\sin\theta,$$ dove $d$ è la distanza tra le due fenditura e $\theta$ la direzione delle due onde rispetto all'orizzontale e dipende dal punto sullo schermo che stiamo considerando. Se la differenza di cammino è pari a un multiplo della lunghezza d’onda l’interferenza è totalmente costruttiva. Dunque avremo che se $$d\sin\theta=m\lambda,\quad m\in \mathbb{Z}$$ allora l'interferenza è costruttiva. Per l'interferenza distruttiva avremo $$d\sin\theta=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda.$$ Dato che non abbiamo un accesso diretto all'angolo $\theta$, è comodo esprimere i risultati riportati sopra in funzione della distanza $y$ fra il punto dello schermo in cui osserviamo l'interferenza e il centro dello schermo stesso. L'apparato sperimentale è tale che il centro dello schermo è la proiezione ortogonale del punto medio del segmento che congiunge le fenditure. Sia $L$ la distanza delle fenditure dallo schermo $y$ si scrive come $$y=L\tan\theta,$$ se, come solitamente accade, $L>>y$ allora possiamo supporre che $\theta<<1$ e dunque vale $$\tan\theta\sim\sin\theta\sim\theta$$ In definitiva troviamo $$\sin\theta\sim\frac{y}{L}$$ e abbiamo che la condizione per l'interferenza costruttiva è data da $$y=\frac{L\lambda}{d}m, \quad m\in\mathbb{Z}$$ mentre per l'interferenza distruttiva si ha $$y=\frac{L\lambda}{d}\left(m+\frac{1}{2}\right).$$ La figura sotto rappresenta un esempio di pattern di interferenza.

Interferometro di Michelson incastonato in un cuneo d'aria illuminato da una lampada bianca. Immagine da Wikipedia

È interessante fare alcune prove per vedere come cambia la figura di interferenza. Per esempio, possiamo coprire una delle due fenditure e vedere cosa succede oppure possiamo modificare la distanza fra le fenditure o la distanza dello schermo. È chiaro dalle espressioni trovate in precedenza che queste variazioni del setup sperimentale modificano le frange di interferenza. Un altro tentativo che possiamo fare è rendere le fenditure più grandi e osservare che l'interferenza non si verifica. In fine possiamo, confrontare le frange di interferenza con la figura relativa al reticolo di diffrazione, cercando di individuare i contributi relativi alla diffrazione e all’interferenza tra fenditure differenti.

In questo grafico è rappresentato il rapporto tra l'intensità di un laser e una certa distanza, mentre attraversa un foto-tubo.