Strumenti Utente

Strumenti Sito


fisica:esperienze:determinazione_del_calore_specifico

Calore specifico dei solidi

Descrizione

Ogni materiale in natura scambia calore con l'ambiente in modo diverso: per esempio l'acqua si riscalda e si raffredda più lentamente rispetto alla terra e ciò provoca il fenomeno della brezza marina. Per caratterizzare ogni materiale si introduce la grandezza fisica che chiamiamo calore specifico. Tramite la misura degli scambi di calore che avvengono in un calorimetro delle mescolanze è possibile determinare il calore specifico del corpo che immergiamo in acqua.

Strumenti necessari Descrizione
Calorimetro delle mescolanze Per determinare l'equivalente in acqua del calorimetro e il calore specifico di solidi. Dotato di agitatore.
Piccoli solidi di materiali diversi: ottone, alluminio
Acqua distillata
Fornello elettrico Per riscaldare l'acqua fino all'ebollizione.
Bilancia digitale Per pesare i piccoli campioni solidi.
Paio di pinze Per prelevare senza scottarsi il campione di solido.

Esecuzione dell'esperimento

Negli scambi di calore che avvengono nel calorimetro, bisogna tener conto che parte del calore viene inevitabilmente ceduto al recipiente, all'aria interna e agli oggetti immersi nell'acqua quali l'agitatore e il termometro. Dato che questi oggetti hanno masse e calori specifici diversi tra loro, conviene trovare preliminarmente l'equivalente in acqua del calorimetro, ossia la quantità di acqua capace di scambiare la stessa quantità di calore assorbita nell'insieme del recipiente e delle parti immerse. Per questo motivo la nostra esperienza si divide in due fasi:

  1. Determinazione dell'equivalente in acqua del calorimetro
  2. Misura del calore specifico di un solido

Prima fase: Determinazione dell'equivalente in acqua del calorimetro

Versiamo nel calorimetro 150 ml di acqua fredda che chiameremo $m_1$, misurando la sua temperatura $T_1$.

Accendiamo il fornello e riscaldiamo a parte $(0,100±0,002)kg$ di acqua che chiameremo $m_2$, fino a ebollizione.

Versiamo l'acqua bollente nel calorimetro, aggiungendola all'acqua fredda, richiudiamo immediatamente il calorimetro. Mescoliamo lentamente l’acqua con l’agitatore fino ad ottenere una temperatura uniforme nel calorimetro.

Misuriamo ad intervalli di 5 secondi la temperatura rilevata dal termometro e compiliamo una tabella. (nel caso ideale la temperatura dovrebbe rimanere costante per e tutti cinque gli intervalli).

t (s) T (°C)
0 34
5 34
10 34

Stimiamo la temperatura $T_3$:

$T_3=(34 ± 0,5)°C$

Abbiamo tutti dati per calcolare l’equivalente in acqua del calorimetro. Il calore ceduto dall’acqua calda è: $Q_2$=$cm_2$($T_3$-$T_2$). Il calore assorbito dall’acqua fredda è $Q_1$=$cm_1$($T_3$-$T_1$). Il calore assorbito dal calorimetro è $Q_e$=$cm_e$($T_3$-$T_1$). c è il calore specifico. Per la conservazione dell’energia vale $Q_1$ +$Q_2$ + $Q_e$=0, da cui si ottiene l’equazione $m_e$($T_3$-$T_1$)=$m_2$($T_2$-$T_3$)-$m_1$($T_3$-$T_1$). Dividendo per ($T_3$-$T_1$) otteniamo:

$m_e$= $m_2$ $\frac{(T_2-T_3)}{(T_3-T_1)}$- $m_1$ = (0,016±0,004)kg

L'errore su $m_e$ è ricavato:

$m_e$= $m_2$ $\frac{T_2-T_3}{T_3-T_1}$ - $m_1$

Poniamo $A= m_2\frac{T_2-T_3}{T_3-T_1}$ = 1,39983

$ΔA= A[\frac{Δm_2}{m_2}+\frac{Δ(T_2-T_3)}{T_2-T_3}+\frac{Δ(T_3-T_1)}{T_3-T_1}]$ = 0,30 in cui: Δ($T_2$-$T_3$)= 1 e Δ($T_3$-$T_1$)= 1

Δ$m_1$= 0,002

Quindi Δ$m_e$= ΔA+Δ$m_1$ = 0,30-0,002 = 0,298

Seconda fase: Misura del calore specifico di un solido

Versiamo nel calorimetro una massa $m_1$ di acqua fredda e misuriamo la temperatura iniziale $T_1$:

$m_1$=(0,150±0,002)kg $T_1$=(9,0±0,5)°C

Misuriamo la massa $m_2$ del corpo attraverso una bilancia:

$m_2$=(0,08045±0,00001)kg

Versiamo una quantità di acqua in un becher sufficiente a coprire il solido al suo interno. Lo poniamo sul fornello e lo accendiamo. Una volta che l’acqua è arrivata all’ebollizione, quindi a 100°, con delle pinze prendiamo il corpo che si trova nell’acqua calda.

Mettiamolo rapidamente nell’acqua del calorimetro. Mescoliamo l’acqua con l’agitatore e aspettiamo che la temperatura si stabilizzi, e misuriamo il valore della temperatura di equilibrio $T_3$:

$T_3$=(13,5±0,5)°C

Tenendo presente che il calore specifico dell'acqua vale 4186 $\frac{J}{kg \cdot K}$ si può ottenere il calore specifico della sostanza mediante la relazione:

$C_x$ = $\frac{(m_1 + m_e) \cdot (T_3 - T_1)}{m_2 \cdot (T_2 - T_3)}$

Per il calcolo sull'incertezza del calore specifico usiamo: Δ$C_x$ = $C_x$ [$\frac{Δ(m_1+m_e)}{m_1+m_e}$ + $\frac{Δ(T_3-T_1)}{T_3-T_1}$ + $\frac{Δm_2}{m_2}$ + $\frac{Δ(T_2-T_3)}{T_2-T_3}$]

PESO $m_1$(kg) Δx($m_1$)(kg) $m_2$ (kg) Δx($m_2$)(kg) $m_e$ (kg) Δx($m_e$)(kg) $m_1$+$m_e$ (kg) Δx($m_1$+$m_e$)(kg) $t_1$(°C) $t_2$(°C) $t_3$(°C) Δx(t)(°C) $t_3$-$t_1$(°C) Δx($t_3$-$t_1$)(°C) $t_2$-$t_3$(°C) Δx($t_2$-$t_3$)(°C) $C_s$ ($\frac{J}{kg \cdot K}$) Δx($C_s$) ($\frac{J}{kg \cdot K}$)
0,150 0,002 0,08045 0,00001 0,016 0,004 0,230 0,006 9,0 100 13,5 0,5 5 1 87 1 502,32 0,25

Conosciamo la massa $m_A$ dell'acqua, conosciamo la temperatura iniziale dell'acqua $T_A$, conosciamo la massa del corpo immerso $m_B$. Lasciamo i corpi a contatto per un tempo sufficiente (la temperatura si stabilizza) e misuriamo la temperatura di equilibrio $T_E$. Se il corpo ha una temperatura maggiore dell'acqua($T_B>T_A$) il corpo avrà ceduto una quantità di calore $Q_{ced}$ . Questo calore in parte verrà assorbito dall'acqua $Q_A$ e in parte verrà disperso verso il calorimetro e l'ambiente $Q_C$. In definitiva è possibile scrivere la seguente relazione:

$Q_{ced}=Q_A+Q_C$

è il calore che assorbirebbe una massa d'acqua pari a ($m_A+m_*$) sostituendo si ha:

$m_B‧c_B (T_E-T_B)=(m_A+m_*)\cdot c_A \cdot(T_E-T_A)$

E scrivendola in funzione del calore specifico del corpo si ha quindi:

$C_B=(m_A+m_*) \cdot c_A \cdot (T_E-T_A) \cdot m_B \cdot c_B (T_E-T_B)$

fisica/esperienze/determinazione_del_calore_specifico.txt · Ultima modifica: 2019/09/23 14:30 (modifica esterna)