Descrizione

Immagine presa da https://www.chimica-online.it/download/calore-specifico-rame.htm.

Il calore che viene fornito ad un corpo, per via della conservazione dell'energia (leggi primo principio della termodinamica), si trasforma in lavoro meccanico sull'ambiente (a causa dell'espansione del corpo) e/o in un aumento dell'energia interna del corpo, ovvero della sua temperatura. In parole povere, fornendo calore ad un oggetto questo si dilata e si scalda. Supponiamo da ora che la dilatazione sia trascurabile (cioè ragioniamo solo sulla componente del calore che si trasforma in energia interna).

Quando un corpo a temperatura $T_\mathrm{c}$ viene immerso in un bagno termico a temperatura $T_\mathrm{b} > T_\mathrm{c}$, questo assorbe calore dal bagno fino a portarsi a temperatura $T_\mathrm{b}$, ma quanta energia deve assorbire per riscaldarsi? O, in altre parole, quanta energia accumula quando viene immerso nel bagno caldo? Questa quantità di energia sicuramente dipenderà dalla differenza di temperatura $\Delta T = T_\mathrm{b} - T_\mathrm{c}$, ma deve dipendere anche dalle caratteristiche del corpo, infatti corpi diversi accumulano calori diversi a parità di $\Delta T$ (pensa alla carta forno e alla teglia, quando vengono tolte dal forno stanno alla stessa identica temperatura, ma la carta forno non ti scotta a differenza della teglia, perché la prima ha assorbito, e quindi può cedere, una quantità di calore molto inferiore a quella della seconda).

Si definisce calore specifico $c_\mathrm{v}$ la capacità di una particolare sostanza di accumulare calore sotto forma di energia interna, ovvero la quantità intensiva tale che $$ Q = c_\mathrm{v} m \Delta T $$ dove $m$ è la massa del corpo e $Q$ è il calore che viene trasformato in energia interna (se la dilatazione è trascurabile corrisponde al calore complessivamente scambiato, per questo $c_\mathrm{v}$ viene solitamente definito come calore specifico a volume costante). In genere, sostanze diverse hanno calori specifici diversi.

Avendo a disposizione un corpo di massa $m$ che tende a dilatarsi in maniera trascurabile, gli si può trasferire una quantità di calore $Q$ e, misurando il salto di temperatura $\Delta T$ complessivo, è possibile risalire al calore specifico del corpo a partire dalla definizione. Per conoscere la quantità di calore $Q$ che viene trasferita, si usa una resistenza elettrica (che permette di risalire al calore scambiato attraverso la legge di Joule).

Stimare il calore specifico a volume costante imponendo l'equilibrio termico tra i corpi.

• Prendere una massa di acqua $m_1$ a temperatura ambiente, $T_1$ (per esempio uguale a 20°);
• Scaldare a una temperatura $T_2>T_1$ il cilindretto metallico di cui si vuole sapere il calore specifico già pesato di massa $m_2$ ($T_2$~100°);
• Inserirlo poi nell'acqua a temperatura ambiente contenuta nel calorimetro.

A questo punto l'acqua e il cilindretto si scambiano calore; essendo un sistema isolato, il calore perso dal cilindretto viene acquistato dall'acqua. Una volta raggiunto l'equilibrio termodinamico caratterizzato dalla temperatura $T_e$ sussiste la seguente relazione: $$m_1c_a(T_e-T_1)=m_2c(T_2-T_e)$$

Si ricava quindi: $$c=\frac{m_1c_a(T_e-T_1)}{m_2(T_2-T_e)}$$

Una stima migliore si può compiere considerando anche l'equivalente in acqua del calorimetro, $m_e$, (vedi Calcolo dell'equivalente in acqua del calorimetro) che trasforma la relazione precedente nella seguente: $$c=\frac{(m_1+m_e)c_a(T_e-T_1)}{m_2(T_2-T_e)}$$

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