Descrizione

La sovrapposizione di due onde con frequenza diversa (ma molto vicina) dà luogo a battimenti, cioè a variazioni periodiche dell’ampiezza dell’onda risultante. I battimenti possono anche essere visti come un fenomeno di interferenza nel tempo anziché nello spazio, perché al passare del tempo si alternano istanti in cui le onde si sommano in fase e in controfase.

Illustrazione del fenomeno dei battimenti.

In figura è riportato l'andamento in funzione del tempo dell'ampiezza dell'onda risultante, in presenza di battimenti e per x fissato. Si possono distinguere due tipi di modulazione dell'ampiezza risultante: una più rapida, che avviene a frequenza data dalla semisomma delle frequenze (detta anche frequenza portante $f_P$) e una più lenta, che avviene alla frequenza pari alla semidifferenza (frequenza modulante $f_M$). In particolare, quindi, si avrà che per due onde con frequenze molto vicine (ma non uguali), la sovrapposizione produrrà un'onda di frequenza $f_M$, con ampiezza variabile nel tempo con frequenza C, frequenze date da

$$ f_P = \frac{|f_1-f_2|}{2} \quad f_M= \frac{f_1+f_2}{2} $$

Per approfondire l'argomento in acustica si consiglia: https://fisicaondemusica.unimore.it/Battimenti.html

Un esperimento in acustica

Immagine da LAB2GO

Una premessa è necessaria: il suono nell’aria è un'onda longitudinale e consiste nella successione di zone compresse e rarefatte che si muovono normalmente alla velocità di circa 344 m/s alla temperatura di 20 °C in aria secca e a pressione atmosferica standard. Se si dispone di un trasduttore come un microfono fedele, si può visualizzare il suono su un oscilloscopio come se fosse un'onda trasversale.
Spesso in un laboratorio di fisica si dispone di due diapason, su cassette di risonanza, $La_3$ di frequenza 440 Hz con delle piccole masse inseribili e scorrevoli lungo i rebbi in tal modo da poter variare la loro frequenza entro certi limiti (vedi foto sopra nella quale i due diapason sono posti in modo errato). Il $La_3$ è la nota sia della scala diatonica naturale sia della scala a temperamento equabile moderna. Per ottenere i battimenti in acustica si pongono i due diapason in modo tale che chi ode i suoni sia di fronte ad essi e si ponga in un rebbio di un diapason la piccola massa in alto. Una volta percossi i rebbi dei due diapason si udrà un suono la cui frequenza è la media delle frequenze di entrambi e la cui ampiezza sarà modulata ad una frequenza che sarà la differenza delle due frequenze. Si noterà subito che più le frequenza sarannno vicine più il periodo del battimento sarà lungo. Viceversa più sono lontane più il periodo di battimento sarà breve. Questo è noto a chi è abituato ad accordare la corda di una chitarra; tanto più il periodo di battimento è lungo tanto più ci si avvicina all'accordo; quando i battimenti scompaiono si ha l'accordo in frequenza tra il diapason e la corda.
Vedere:Audacity programma per l'analisi sonora.

Battimenti