Battimenti
Descrizione
La sovrapposizione di due onde con frequenza diversa (ma molto vicina) dà luogo a battimenti, cioè a variazioni periodiche dell’ampiezza dell’onda risultante. I battimenti possono anche essere visti come un fenomeno di interferenza nel tempo anziché nello spazio, perché al passare del tempo si alternano istanti in cui le onde si sommano in fase e in controfase.
In figura è riportato l'andamento in funzione del tempo dell'ampiezza dell'onda risultante, in presenza di battimenti e per x fissato. Si possono distinguere due tipi di modulazione dell'ampiezza risultante: una più rapida, che avviene a frequenza data dalla semisomma delle frequenze (detta anche frequenza portante $f_P$) e una più lenta, che avviene alla frequenza pari alla semidifferenza (frequenza modulante $f_M$). In particolare, quindi, si avrà che per due onde con frequenze molto vicine (ma non uguali), la sovrapposizione produrrà un'onda di frequenza $f_M$, con ampiezza variabile nel tempo con frequenza C, frequenze date da
$$ f_P = \frac{|f_1-f_2|}{2} \quad f_M= \frac{f_1+f_2}{2} $$
Un esperimento in acustica
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Strumenti
| Strumento | Funzionamento |
|---|---|
| Coppia di Diapason | Spesso in un laboratorio di fisica si dispone di due diapason, su cassette di risonanza, $La_3$ di frequenza 440 Hz con delle piccole masse inseribili e scorrevoli lungo i rebbi in tal modo da poter variare la loro frequenza entro certi limiti (vedi foto sopra). Per ottenere i battimenti in acustica si pongono i due diapason in modo tale che chi ode i suoni sia di fronte ad essi e si ponga in un rebbio di un diapason la piccola massa in alto.Una volta percossi i rebbi dei due diapason si udrà un suono la cui frequenza è la media delle frequenze di entrambi e la cui ampiezza sarà modulata ad una frequenza che sarà la differenza delle due frequenze. Si noterà subito che più le frequenza sarannno vicine più il periodo del battimento sarà lungo. Viceversa più sono lontane più il periodo di battimento sarà breve. Questo è noto a chi è abituato ad accordare la corda di una chitarra; tanto più il periodo di battimento è lungo tanto più ci si avvicina all'accordo; quando i battimenti scompaiono si ha l'accordo in frequenza tra il diapason e la corda. |
| Audacity | Programma per l'analisi sonora |
Schede didattiche
Sitografia
| Link | Descrizione |
|---|---|
| Battimenti | Spiegazione teorica (Wikipedia) |
| Youtube | Illustrazione del fenomeno fisico |
| Youtube | Illustrazione dell'esperienza con derivazione teorica comportamento fisico |